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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．将石子摆成如图所示的梯形形状，称数列5，9，14，20，…为“梯形数”．根据图形的构成，此数列的第100项，即a100=5252．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．数列{n+2n}中的第4项是20．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．在空间中，下列命题正确的是（　　）
    A．平行于同一平面的两条直线平行B．平行于同一直线的两个平面平行
    C．垂直于同一直线的两条直线平行D．垂直于同一平面的两条直线平行

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．华为推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：
    女性用户：
    分值区间[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
    频数2040805010
    男性用户：
    分值区间[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
    频数4575906030
    （1）如果评分不低于70分，就表示该用户对手机“认可”，否则就表示“不认可”，完成下列2×2列联表，并回答是否有95%的把握认为性别对手机的“认可”有关：
    女性用户男性用户合计
    “认可”手机140180320
    “不认可”手机60120180
    合计200300500
    附：
    P（K2≧k）0.050.01
    k3.8416.635
    K2=$\frac{n（a+d-b+c）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    （2）根据评分的不同，运动分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80
    分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}满足a1=1，anan+1=2n，n∈N．
    （1）若函数f（x）=Asin（2x+ϕ）（A＞0，0＜ϕ＜π）在x=$\frac{π}{6}$处取得最大值a4+1，求函数f（x）在区间$[-\frac{π}{12}，\frac{π}{2}]$上的值域．
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．函数f（x），g（x）的定义域都是D，直线x=x0（x0∈D），与y=f（x），y=g（x）的图象分别交于A，B两点，若|AB|的值是不等于0的常数，则称曲线 y=f（x），y=g（x）为“平行曲线”，设f（x）=ex-alnx+c（a＞0，c≠0），且y=f（x），y=g（x）为区间（0，+∞）的“平行曲线”，g（1）=e，g（x）在区间（2，3）上的零点唯一，则a的取值范围是[3e3，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=ax+x2-xlna（a＞0且a≠1）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1，试求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-3n（n∈N+）．
    （1）求a1，a2，a3的值；
    （2）是否存在常数λ，使得{an+λ}为等比数列？若存在，求出λ的值和通项公式an，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知a＜0，x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-y≤3}\\{y≤a（x-3）}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最大值为8，则a=-3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知直线a，b，平面α，满足a⊥α，且b∥α，有下列四个命题：
    ①对任意直线c?α，有c⊥a；
    ②存在直线c?α，使c⊥b且c⊥a；
    ③对满足a?β的任意平面β，有β⊥α；
    ④存在平面β⊥α，使b⊥β．
    其中正确的命题有①②③④（填写所有正确命题的编号）

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