5．四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币．若硬币正面朝上，则这个人站起来； 若硬币正面朝下，则这个人继续坐着．那么，没有相邻的两个人站起来的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{7}{16}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{9}{16}$

4．已知函数f（x）=lnx+bx-c，f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+y+4=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若函数f（x）在定义域内恒有f（x）≥2lnx+kx成立，求k的取值范围．

3．已知抛物线的对称轴为坐标轴，顶点是坐标原点，准线方程为x=-1，直线l与抛物线相交于不同的A，B两点．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）如果直线l过抛物线的焦点，求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的值；
（3）如果$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=-4$，直线l是否过一定点，若过一定点，求出该定点；若不过一定点，试说明理由．

2．目前，学案导学模式已经成为教学中不可或缺的一部分，为了了解学案的合理使用是否对学生的期末复习有着重要的影响，我校随机抽取100名学生，对学习成绩和学案使用程度进行了调查，统计数据如表所示：

	善于使用学案	不善于使用学案	总计
学习成绩优秀	40
学习成绩一般		30
总计			100

参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
参考数据：

P（K2≥k0）	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

已知随机抽查这100名学生中的一名学生，抽到善于使用学案的学生概率是0.6．
（1）请将上表补充完整（不用写计算过程）；
（2）试运用独立性检验的思想方法分析：有多大的把握认为学生的学习成绩与对待学案的使用态度有关？
（3）若从学习成绩优秀的同学中随机抽取10人继续调查，采用何种方法较为合理，试说明理由．

1．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，且PA=AD=2，BD=2$\sqrt{2}$，E、F分别为AD、PC中点．
（1）求点F到平面PAB的距离；
（2）求证：平面PCE⊥平面PBC．

20．在数列{a_n}中，设f（n）=a_n，且f（n）满足f（n+1）-2f（n）=2ⁿ（n∈N*），且a₁=1．
（1）设${b_n}=\frac{a_n}{{{2^{n-1}}}}$，证明数列{b_n}为等差数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

19．已知x，y的取值如表：

x	0	1	3	4
y	a	4.3	4.8	6.7

若x，y具有线性相关关系，且回归方程为$\hat y=0.95x+2.6$，则a=2.2．

18．若一个棱长为2的正方体的各个顶点均在同一球的球面上，则此球的表面积为12π．

17．在△ABC中，已知a=8，b=5，S_△ABC=12，则cos2C=$\frac{7}{25}$．

16．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入a，b分别为2，8，则输出的a等于（　　）

A．

4

B．

0

C．

14

D．

2