8．下列集合中表示同一集合的是( )A．M={}B．M={2.3}.N={3.2}C．M={(x.y)|x+y=1}.N={y|x+y=1}D．M={2.3}.N={(2.3)}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

8．下列集合中表示同一集合的是（　　）

	A．	M={（3，2）}，N={（2，3）}		B．	M={2，3}，N={3，2}
	C．	M={（x，y）\|x+y=1}，N={y\|x+y=1}		D．	M={2，3}，N={（2，3）}

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB⊥AD，BC=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，AB=1，BD=PA=2．求二面角A-PD-C的余弦值．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．在棱长为5的正四面体P-ABC的三条侧棱PA，PB，PC 上分别取点D，E，F，使△DEF三边长分别为DE=2，FD=FE=3，则不同的取法有（　　）

A．

1种

B．

2种

C．

3种

D．

4种

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科目： 来源： 题型：解答题

5．设椭圆E：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且点M（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-1）在椭圆上．
（1）求椭圆E的方程；
（2）直线经过点M（-2，0）与椭圆E交于A，B两点，O为原点，试求△AOB面积最大值及此时的直线方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．

把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥A-BCD的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为$\frac{1}{4}$，二面角B-AC-D的余弦值为$-\frac{1}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知数列{a_n}的通项公式为${a_n}={（-1）^{n+1}}•{n^2}$，其前n项和为S_n，
（1）求S₁，S₂，S₃，S₄，并猜想S_n的值；
（2）用数学归纳法证明（1）中所猜想的结论．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别．公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料．公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料．若4杯都选对，则月工资定为3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元；否则月工资定为2100元．令X表示此人选对A饮料的杯数．假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．
（1）求X的分布列；
（2）求此员工月工资被定为2100元的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．正六边形的对角线的条数是9．（用数字作答）

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}（{a＞0}）$．
（Ⅰ）若函数f（x）有零点，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）证明：当a≥$\frac{2}{e}$时，f（x）＞e^-x．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，点E是BC边的中点，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AE，AC，DE，得到如图2所示的几何体．
（Ⅰ）求证：AB⊥平面ADC；
（Ⅱ）若AD=1，AC与其在平面ABD内的正投影所成角的正切值为$\sqrt{6}$，求点B到平面ADE的距离．

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