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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD．求证CD⊥平面ABD．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_a}x，0＜x≤1\\（4-a）{x^2}-ax+1，x＞1\end{array}$在（0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（1，4）B．$[\frac{5}{2}，4）$C．$（1，\frac{5}{2}]$D．$[\frac{5}{2}，\frac{8}{3}]$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．函数f（x）=ax+1+1的图象恒过定点P，则点P的坐标是（-1，2）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．设扇形的半径长为2，圆心角为45°，则扇形的面积是$\frac{π}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，对角线AC、BD相交于O，将菱形ABCD沿对角线AC折起，使BD=3$\sqrt{2}$，得到三棱锥B-ACD．

    （1）若M是BC的中点，求证：直线OM∥平面ABD；
    （2）求三棱锥B-ACD的体积；
    （3）若N是BD上的动点，求当直线CN与平面OBD所成角最大时，二面角N-AC-B的平面角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是CC1的中点，求证：
    （1）AC1⊥BD；
    （2）AC1∥平面BDE．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知$f（x）={3^x}-{log_{\frac{1}{3}}}$x，实数a、b、c满足f（a）•f（b）•f（c）＜0，且0＜a＜b＜c，若实数x0是函数f（x）的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是（　　）
    A．x0＜aB．x0＞bC．x0＜cD．x0＞c

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知加密函数为y=ax-2（x为明文、y为密文），如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接受方通过解密得到明文“3”，若接受方接到密文为“14”，则原发的明文是4．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．半径为1的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度为$\frac{π}{3}$m．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知A点坐标为$（-2\sqrt{3}，0）$，B点坐标为$（2\sqrt{3}，0）$，且动点M到A点的距离是8，线段MB的垂直平分线l交线段MA于点P．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹C方程．
    （Ⅱ） 已知A（2，-1），过原点且斜率为k（k＞0）的直线l与曲线C交于P，Q两点，求△APQ面积的最大值．

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