8．在正方体ABCD-A1B1C1D1中.M为棱AB的中点.则直线B1M与BD1所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{15}}{15}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

8．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为棱AB的中点，则直线B₁M与BD₁所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{15}}{15}$．

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7．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，$B={60°}，b=\sqrt{3}$．
（1）求a+c的最大值；
（2）若△ABC为锐角三角形，求△ABC面积的取值范围．

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6．如果a＞b＞0，那么下列不等式中不正确的是（　　）

A．

ab＞b²

B．

$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$

C．

$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$

D．

a²＞ab

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5．

如图，在多面体ABC-A₁B₁C₁中，四边形ABB₁A₁是正方形，AC=AB=1，A₁C=A₁B=BC，B₁C₁∥BC，B₁C₁=$\frac{1}{2}$BC
（I）求证：AB₁∥平面A₁C₁C；
（II）求直线BC₁与平面A₁C₁C成角的正弦值的大小．

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4．数列{a_n}的前n项和为S_n，对于任意的正整数n都有a_n＞0，$4{S_n}={（{a_n}+1）^2}$
①求数列{a_n}的通项公式
②设${b_n}=\frac{a_n}{3^n}\;\;{T_n}={b_1}+{b_2}+$…b_n求T_n．

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3．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^4}+1，x＜0\\{4^x}-1，x＞0\end{array}\right.$，则方程f（x）=5的解集是（　　）

A．

{$-\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$，log₄ 6}

B．

{$-\sqrt{2}$，log₄ 6}

C．

{$\sqrt{2}$，log₄ 6}

D．

{$-\sqrt{2}$，$\sqrt{6}$）

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2．在下列函数中，在定义域上是单调的奇函数的为（　　）

A．

y=1

B．

y=x^-1

C．

y=x+1

D．

y=x³

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1．函数$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{{x^2}-1}}}+lg（{2+x}）$的定义域是（　　）

A．

（-2，-1）

B．

（-2，1）

C．

（-2，-1）∪（1，+∞）

D．

（-2，+∞）

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20．下列各组函数表示相等函数的是（　　）

	A．	$f（x）={（{\sqrt{x}}）^2}$和$g（x）=\sqrt{x^2}$		B．	$f（x）={（{\root{3}{x+1}}）^3}$和$g（x）=\root{3}{{{{（{x+1}）}^3}}}$
	C．	f（x）=2lgx和g（x）=lg x²		D．	f（x）=ln x-ln（x-1）和$g（x）=ln\frac{x}{x-1}$

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19．已知集合A={x∈R|x＞$\sqrt{π}$），π为圆周率，则（　　）

A．

2∈A

B．

2∉A

C．

2＞A

D．

2?A

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