8．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．
（1）证明：AE⊥平面PCD；
（2）求PB和平面PAD所成的角的大小．

7．如图所示的算法流程图中，若f（x）=sinx，g（x）=tanx，$h（-\frac{π}{6}）$的值等（　　）

A．

-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

-$\sqrt{3}$

D．

-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

6．一块边长为6cm的正方形铁皮按如图（1）所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正三棱锥形容器，将该容器按如图（2）放置，若其正视图为等腰直角三角形（如图（3）），则该容器的体积为（　　）

A．

$12\sqrt{6}c{m^3}$

B．

$4\sqrt{6}c{m^3}$

C．

$27\sqrt{2}c{m^3}$

D．

$9\sqrt{2}c{m^3}$

5．若三角形的三条边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边为21cm，则其余两边的长度之和为（　　）

A．

24cm

B．

21cm

C．

19cm

D．

9cm

4．“$\left\{{x\left|{\frac{1}{x}≤1}\right.}\right\}$”是“{x|lnx≥0}”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

3．高三学生小罗利用暑假参加社会实践，为了帮助贸易公司的购物网站优化今年国庆节期间的营销策略，他对去年10月1日当天在该网站消费且消费金额不超过1000元的1000名（女性800名，男性200名）网购者，根据性别按分层抽样的方法抽取100名进行分析，得到如下统计图表（消费金额单位：元）：

消费金额	（0，200）	[200，400）	[400，600）	[600，800）	[800，1000）
人数	5	10	15	47	x

女性消费情况：
男性消费情况：

消费金额	（0，200）	[200，400）	[400，600）	[600，800）	[800，1000）
人数	2	3	10	y	2

（Ⅰ）现从抽取的100名且消费金额在[800，1000]（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的这两名网购者恰好是一男一女的概率；
（Ⅱ）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写右面2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关？”

	女性	男性	总计
网购达人
非网购达人
总计

P（k2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

附：
（${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

2．已知数列{a_n}的前n项和${S_n}=\frac{{{3^n}-1}}{2}$，令b_n=log₉a_n+1．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}的前n项和为T_n，数列$\{\frac{1}{T_n}\}$的前n项和为H_n，求H₂₀₁₇．

1．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n+1=a_n+1+n²
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

20．设命题p：关于x的一元二次不等式 ax²-x+$\frac{1}{16}$a＞0的解集为R，命题q：方程$\frac{{x}^{2}}{15-a}-\frac{{y}^{2}}{a}$=1表示焦点在x轴上的双曲线．
（1）如果p是真命题，求实数a的取值范围；
（2）如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

19．设 S_n是数列 {a_n}的前 n 项和，且a₁=-1，a_n+1=S_nS_n+1（n∈N^*）．
（1）求证数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}为等差数列，并求S_n；
（2）求数列$\left\{{\frac{1}{{{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和．