8．设f（x）是定义在[a，b]上的函数，若存在$\hat x∈（a，b）$，使得f（x）在$[a，\hat x]$上单调递增，在$[\hat x，b]$上单调递减，则称f（x）为[a，b]上的单峰函数，$\hat x$称为峰点，包含峰点的区间称
为含峰区间；
（1）判断下列函数：①f₁（x）=x-2x²，②f₂（x）=|log₂（x+0.5）|，哪些是“[0，1]上的单峰函数”？若是，指出峰点，若不是，说明理由；
（2）若函数f（x）=ax³+x（a＜0）是[1，2]上的单峰函数，求实数a的取值范围；
（3）设f（x）是[a，b]上的单峰函数，若m，n∈（a，b），m＜n，且f（m）≥f（n），求证：（a，n）为f（x）的含峰区间．

7．某厂预计从2016年初开始的前x个月内，市场对某种产品的需求总量f（x）（单位：台）与月份x的近似关系为：f（x）=x（x+1）（35-2x），x∈N^*且x≤12；
（1）写出2016年第x个月的需求量g（x）与月份x的关系式；
（2）如果该厂此种产品每月生产a台，为保证每月满足市场需求，则a至少为多少？

6．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），右焦点$F（\sqrt{2}，0）$，点$D（\sqrt{2}，1）$在椭圆上；
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）是否存在过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点，且∠AFB=90°？若存在，请求出所有符合要求的直线；若不存在，请说明理由．

5．等比数列{a_n}前n项和${S_n}=a+{（-\frac{1}{3}）^n}$，n∈N^*，则$\lim_{n→∞}（{a_1}+{a_3}+{a_5}+…+{a_{2n-1}}）$=-$\frac{3}{2}$．

4．如果a，b是异面直线，那么和a，b都垂直的直线（　　）

A．

有且只有一条

B．

有一条或两条

C．

不存在或一条

D．

有无数多条

3．已知点A，B，C均在球O的表面上，∠BAC=$\frac{2π}{3}，BC=4\sqrt{3}$，球O到平面ABC的距离为3，则球O的表面积为100π．

2．已知函数f（x）=sin|ωx|，若y=f（x）与y=m（m=-1）图象的公共点中，相邻两个公共点的距离的最大值为2π，则ω的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

$\frac{3}{2}$

D．

2

1．已知函数f（x）=$\frac{2^x}{{{4^x}+1}}$．
（1）求$f（{log_{\sqrt{2}}}3）$；
（2）证明函数f（x）在（0，+∞）上是减函数．

20．设M={x|x=a²+1，a∈R}，P={y|y=b²-4b+5，b∈R}，则下列关系正确的是（　　）

	A．	M=P		B．	M?P
	C．	P?M		D．	M与P没有公共元素

19．从直线x-y+3=0上的点向圆x²+y²-4x-4y+7=0引切线，则切线长的最小值为（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{14}}{2}$

C．

$\frac{3\sqrt{2}}{4}$

D．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-1