18．在(x+a)9的展开式中.若第四项的系数为84.则实数a的值为1．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

18．在（x+a）⁹的展开式中，若第四项的系数为84，则实数a的值为1．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知三棱锥A-BCD内接与球O，且$BC=BD=CD=2\sqrt{3}$，若三棱锥A-BCD体积的最大值为$4\sqrt{3}$，则球O的表面积为（　　）

A．

16π

B．

25π

C．

36π

D．

64π

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知集合A={-1，0，1，2，3，4}，B={x|x²＜16，x∈N}，则A∩B等于（　　）

A．

{-1，0，1，2，3}

B．

{0，1，2，3，4}

C．

{1，2，3}

D．

{0，1，2，3}

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

如图，已知正三棱柱ABC-A'B'C'棱长均为2，E为AB中点．点D在侧棱BB'上．
（Ⅰ）求AD+DC'的最小值；
（Ⅱ）当AD+DC'取最小值时，在CC'上找一点F，使得EF∥面ADC'．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．在空间内，可以确定一个平面的条件是（　　）

	A．	两两相交的三条直线
	B．	三条直线，它们两两相交，但不交于同一点
	C．	三个点
	D．	三条直线，其中的一条与另外两条直线分别相交

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数$f（x）={e^x}-\frac{1}{2}{（x+a）^2}$．
（1）若曲线y=f（x）在点x=0处的切线斜率为1，求函数f（x）的单调区间；
（2）若x≥0时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，PA=AC=2，D是PA的中点，E是CD的中点，点F在PB上，$\overrightarrow{PF}=3\overrightarrow{FB}$．
（1）证明：EF∥平面ABC；
（2）若∠BAC=60°，求点P到平面BCD的距离．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知函数$f（x）=\frac{2}{3}{x^3}+a{x^2}-（a-b）x+c$的两个极值点分别为x₁，x₂，且x₁∈（-∞，-1），x₂∈（-1，0），点P（a，b）表示的平面区域为D，若函数y=log_m（x+2）（m＞0，m≠1）的图象经过区域D，则实数m的取值范围是（　　）

A．

（3，+∞）

B．

[3，+∞）

C．

（1，3）

D．

（1，3]

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知抛物线E：y²=8x，圆M：（x-2）²+y²=4，点N为抛物线E上的动点，O为坐标原点，线段ON的中点的轨迹为曲线C．
（1）求抛物线C的方程；
（2）点Q（x₀，y₀）（x₀≥5）是曲线C上的点，过点Q作圆M的两条切线，分别与x轴交于A，B两点．求△QAB面积的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|，
（1）若关于x的不等式f（x）＞|1-3a|恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若关于t的一元二次方程${t^2}-4\sqrt{2}t+f（m）=0$有实根，求实数m的取值范围．

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