18．在平行四边形ABCD中.|$\overrightarrow{AB}$|=8.|$\overrightarrow{AD}$|=6.N为DC的中点.$\overrightarrow{BM}$=2$\——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

18．在平行四边形ABCD中，|$\overrightarrow{AB}$|=8，|$\overrightarrow{AD}$|=6，N为DC的中点，$\overrightarrow{BM}$=2$\overrightarrow{MC}$，则$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{NM}$=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BC=1，BB₁=1，P是AB的中点，则异面直线BC₁与PD所成角等于（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

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科目： 来源： 题型：选择题

16．在△ABC中，若sinA-2sinBcosC=0，则△ABC必定是（　　）

A．

钝角三角形

B．

等腰三角形

C．

直角三角形

D．

锐角三角形

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科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，正方形ADMN与矩形ABCD所在的平面相互垂直，AB=2AD=6，点E为线段AB上一点．

（1）若点E是AB的中点，求证：BM∥平面NDE；
（2）若二面角D-CE-M的大小为$\frac{π}{6}$，求出AE的长．

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14．已知圆O：x²+y²=4，点A（-$\sqrt{3}$，0），B（$\sqrt{3}$，0），以线段AP为直径的圆C₁内切于圆O，记点P的轨迹为C₂．
（1）证明|AP|+|BP|为定值，并求C₂的方程；
（2）过点O的一条直线交圆O于M，N两点，点D（-2，0），直线DM，DN与C₂的另一个交点分别为S，T，记△DMN，△DST的面积分别为S₁，S₂，求$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．若0＜a＜b＜1，c＞1，则（　　）

A．

a^c＞b^c

B．

ab^c＞ba^c

C．

log_ab＞log_ba

D．

log_ac＜log_bc

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