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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为：$ρ=\frac{4cosθ}{{1-{{cos}^2}θ}}$，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=2+tcosα\\ y=2+tsinα\end{array}\right.$（t为参数，0≤α＜π）．
    （1）求曲线C的直角坐标方程；
    （2）设直线l与曲线C交于两点A，B，且线段AB的中点为M（2，2），求α．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=x•ex-1-a（x+lnx），a∈R． 
    （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为x轴，求a的值：
    （2）若f（x）的最小值大于0，求证：0＜a＜e．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知点P是△ABC所在平面内一点，且$\overrightarrow{PA}$=-2$\overrightarrow{PB}$，在△ABC内任取一点Q，则Q落在△APC内的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．在△ABC中，∠ACB=60°，BC＞1，AC=AB+$\frac{1}{2}$，当△ABC的周长最短时，BC的长是$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．若$\frac{sinαcosα}{cos2α+1}=1，tan（{α-β}）=3$，则tanβ=（　　）
    A．-1B．$\frac{1}{7}$C．$-\frac{1}{7}$D．1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}）$的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　）
    A．$f（x）=2sin（2x-\frac{π}{6}）$B．$f（x）=2sin（x+\frac{π}{6}）$C．$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{3}）$D．$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{6}）$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．cos1200°=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知数列{an}是等差数列，若$\frac{{{a_{12}}}}{{{a_{11}}}}＜-1$，且它的前n项和sn有最大值，则使得sn＞0的n的最大值为（　　）
    A．11B．12C．21D．22

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．设$f（x）={e^x}（{x-\frac{a-1}{x}}），g（x）=aln{x_{\;}}_{\;}（{e=2.71828…}）$．
    （I）当a＞1时，讨论函数$F（x）=\frac{f（x）}{e^x}-g（x）$的单调性；
    （II）求证：当a=0时，不等式$f（x）＞2\sqrt{e}$对任意x∈（0，+∞）都成立．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知向量$\overrightarrow a=（{-1，2}），\overrightarrow b=（{1，x}）$，若$\overrightarrow a⊥（{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}）$，则实数x的值为-$\frac{3}{4}$．

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