2．如果二面角α-l-β内部一点P到α.β.l的距离分别为1.1.$\sqrt{2}$.该二面角的大小为90°．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

2．如果二面角α-l-β内部一点P到α，β，l的距离分别为1，1，$\sqrt{2}$，该二面角的大小为90°．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．函数y=cos（$\frac{3π}{2}$-x）cos（π+x）+$\sqrt{3}$cos²x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$图象的一条对称轴为（　　）

A．

$\frac{π}{12}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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科目： 来源： 题型：选择题

16．直线x+y-1=0的倾斜角等于（　　）

A．

45°

B．

60°

C．

120°

D．

135°

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科目： 来源： 题型：选择题

15．若直线y=1与函数f（x）=2sin2x的图象相交于点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），且|x₁-x₂|=$\frac{2π}{3}$，则线段PQ与函数f（x）的图象所围成的图形面积是（　　）

A．

$\frac{2π}{3}+\sqrt{3}$

B．

$\frac{π}{3}+\sqrt{3}$

C．

$\frac{2π}{3}+\sqrt{3}-2$

D．

$\frac{π}{3}+\sqrt{3}-2$

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科目： 来源： 题型：填空题

14．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，BC=2，CC₁=1，直线BC₁与平面A₁ABB₁所成角等于60°，则三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面积为为$\frac{5+\sqrt{15}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面BB₁C₁C为菱形，AC=AB₁．
（1）证明：AB⊥B₁C；
（2）若∠CAB₁=90°，∠CBB₁=60°，AB=BC，求二面角A-A₁B₁-C₁的正弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C的短半轴为半径的圆O相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的左顶点A作直线m，与圆O相交于两点R，S，若△ORS是钝角三角形，求直线m的斜率k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=|x|+|x-$\frac{1}{2}$|，A为不等式f（x）＜x+$\frac{1}{2}$的解集．
（1）求A；
（2）当a∈A时，试比较|log₂（1-a）|与|log₂（1+a）|的大小．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB，则B=$\frac{π}{4}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．若将函数y=2cos2x的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度，则平移后函数的一个零点是（　　）

A．

（$\frac{5}{6}$π，0）

B．