2．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=n-7$\sqrt{n}$+2，则此数列中数值最小的项是（　　）

A．

第10项

B．

第11项

C．

第12项

D．

第13项

1．如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠CAD=$\frac{π}{4}$，AC=$\frac{7}{2}$，cos∠ADB=-$\frac{\sqrt{2}}{10}$．
（Ⅰ）求sin∠C的值；
（Ⅱ）若BD=2DC，求边AB的长．

20．已知各项不为0的等差数列{a_n}满足a₄-2a${\;}_{7}^{2}$+3a₈=0，数列{b_n}是等比数列，且b₇=a₇，则b₃b₇b₁₁等于（　　）

A．

1

B．

2

C．

4

D．

8

19．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，G为△ABC的重心，$BE=\frac{1}{3}B{C_1}$．
（1）求证：GE∥平面ABB₁A₁；
（2）若侧面ABB₁A₁⊥底面ABC，∠A₁AB=∠BAC=60°，AA₁=AB=AC=2，求直线A₁B与平面B₁GE所成角θ的正弦值．

18．用两种语句写出求1 ²+2 ²+…+100 ²的值的算法．

17．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，则M∪N={1，2，3，4}．

16．①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），f（sinθ）＞f（cosθ）．
②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜$\frac{π}{2}$．
③函数f（x）=2sin（$\frac{π}{3}$-2x）+1的单调增区间为$[kπ-\frac{π}{12}，kπ+\frac{5π}{12}]，k∈Z$
④cos（x+$\frac{π}{6}$）≥-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的解集为{x|$\frac{5π}{6}$+2kπ≤x≤$\frac{7π}{6}$+2kπ，k∈Z}
其中真命题的个数有（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

15．已知函数f（x）=x²+aln（x+1）
（1）若函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是单调增函数，求实数a的取值范围
（2）若函数y=f（x）有两个极值点x₁，x₂，求证：$0＜\frac{{f（{x_2}）}}{x_1}＜-\frac{1}{2}+ln2$．

14．已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe^1-x（a∈R），
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间
（2）若f（x）在$（0\;，\;\frac{1}{2}）$上无零点，求a的最小值
（3）若?x₀∈（0，e]，?x₁≠x₂∈（0，e]，使得f（x_i）=g（x₀）成立（i=1，2），求a的取值范围．

13．已知函数f（x）=log₃$\frac{x-1}{x+1}$，g（x）=-2ax+a+1，h（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）当a=-1时，证明：h（x）为奇函数；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=log₃[g（x）]有两个不等实数根，求实数a的取值范围．