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科目: 来源: 题型:选择题

12.△ABC中A(2,1),B(0,4),C(5,6),则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=(  )
A.7B.8C.9D.10

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科目: 来源: 题型:填空题

11.已知$\overrightarrow{b}$=(3,4),$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-3,则向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$的方向上的投影是-$\frac{3}{5}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

10.某实心钢质工件的三视图如图所示,其中侧视图为等腰三角形,俯视图是一个半径为3的半圆,现将该工件切削加工成一个球体,则该球体的最大体积为(  )
A.$\frac{4π}{3}$B.$\frac{2π}{3}$C.πD.$\frac{3π}{2}$

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科目: 来源: 题型:选择题

9.函数f(x)=-x3+ax2-x-1在R上是单调函数,则实数a的取值范围是(  )
A.$({-∞,-\sqrt{3}}]∪[{\sqrt{3},+∞})$B.$({-∞,-\sqrt{3}})∪({\sqrt{3},+∞})$C.$[{-\sqrt{3},\sqrt{3}}]$D.$({-\sqrt{3},\sqrt{3}})$

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科目: 来源: 题型:解答题

8.已知函数$f(x)=\frac{{{x^2}+2x+a}}{x},x∈[{1,+∞})$
(1)当$a=\frac{1}{2}$时,判断函数f(x)在[1,+∞)的单调性,并加以证明.
(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

7.已知集合A={(x,y)|y=3x-2},B={(x,y)|y=x}那么集合A∩B={(1,1)}.

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科目: 来源: 题型:解答题

6.已知函数f(x)=5sinxcosx-5$\sqrt{3}{cos^2}x+\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$
求:(1)函数f(x)的最小正周期;
(2)函数f(x)的单调递增区间.

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科目: 来源: 题型:选择题

5.在空间中,a,b是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题中真命题的是(  )
A.若α∥β,a?α,则a∥βB.若a?α,b?β,α⊥β,则a⊥b
C.若a∥α,a∥b,则b∥αD.若a∥α,b∥α,则a∥b

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科目: 来源: 题型:填空题

4.如图是某一几何体的三视图,则这个几何体的体积为16.

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科目: 来源: 题型:选择题

3.已知集合A={-1,i}为虚数单位,则下列选项正确的是(  )
A.|-i|∈AB.$\frac{1}{i}∈A$C.i3∈AD.$\frac{1+i}{1-i}∈A$

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同步练习册答案