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    12．如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥PC，PB=AB=BC=2，∠ABC=120°，$PC=\sqrt{3}$，D为AC上一点，且AD=3DC．
    （1）求证：PD⊥平面ABC；
    （2）若E为PA中点，求直线CE与平面PAB所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．如图，已知抛物线y2=4x的焦点为F，直线l过F且依次交抛物线及圆（x-1）2+y2=$\frac{1}{4}$于点A，B，C，D四点，则9|AB|+4|CD|的最小值为$\frac{37}{2}$．

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    10．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率是$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点F是椭圆的左焦点，点A为椭圆的右顶点，点B为椭圆的上顶点，且S△ABF=$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）若直线l：x-2y-1=0交椭圆E于P，Q两点，求△FPQ的周长和面积．

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    9．已知直线l1：y=-$\frac{3}{2}$x+b于抛物线x2=-$\frac{16}{3}$y相切于点P．
    （Ⅰ）求实数b的值和切点P的坐标；
    （Ⅱ）若另一条直线l2经过上述切点P，且与圆C：（x+1）2+（y+2）2=25相切，求直线l2的方程．

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    8．一本新出版的数学活动课教材在某书店销售，按事先拟定的价格进行5天试销，每种进价试销1天，得到如下数据：
    单价x（元）1819202122
    销量y（册）6156504845
    （Ⅰ）若y与x线性相关，且回归直线方程为y=mx+132，求实数m的值；
    （Ⅱ）预计以后的销售中，销量与单价服从（Ⅰ）中的回归直线方程，若每本数学活动课教材的成本是14元，为了获得最大利润，该教材的单价应为多少元？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知F1、F2为椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左、右焦点，过F1且垂直于F1F2的直线交椭圆于A，B两点，则线段AB的长是$\frac{9}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．如图所示的算法框图中，e是自然对数的底数，则输出的i=8．（参考数值：1n2018≈7.610）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{16+k}$-$\frac{{y}^{2}}{8-k}$=1（-16＜k＜8）的一条渐近线方程是y=-$\sqrt{3}$x，点P（3，y0）与点Q是双曲线上关于坐标原点对称的两点，则四边形F1QF2P的面积是．
    A．12$\sqrt{6}$B．6$\sqrt{6}$C．12$\sqrt{2}$D．6$\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线和圆x2+y2+6x+8=0相切，则实数p=（　　）
    A．p=4B．p=8C．p=4或p=8D．p=2或p=4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．函数y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象可看成是把函数y=sin2x的图象做以下平移得到（　　）
    A．向右平移$\frac{π}{6}$B．向左平移 $\frac{π}{12}$C．向右平移 $\frac{π}{12}$D．向左平移$\frac{π}{6}$

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