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    2．已知关于x的不等式|x+3|+|x+m|≥2m的解集为R．
    （1）求m的最大值；
    （2）已知a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=1，求2a2+3b2+4c2的最小值及此时a，b，c的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$，g（x）=ax+b．
    （1）若a=2，F（x）=f（x）-g（x），求F（x）的单凋区间；
    （2）若函数g（x）=ax+b是函数f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$的图象的切线，求a+b的最小值；
    （3）求证：$2{e^{x-\frac{5}{2}}}-lnx+\frac{1}{x}$＞0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知三棱锥A-BCD，AD⊥平面BCD，BD⊥CD，AD=BD=2，CD=2$\sqrt{3}$，E，F分别是AC，BC的中点．
    （1）P为线段BC上一点．且CP=2PB，求证：AP⊥DE．
    （2）求直线AC与平面DEF所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．某厂有4台大型机器，在一个月中，一台机器至多出现1次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立的，出现故障时需1名工人进行维修．每台机器出现故障需要维修的概率为$\frac{1}{3}$．
    （1）问该厂至少有多少名工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不少于90%？
    （2）已知一名工人每月只有维修1台机器的能力，每月需支付给每位工人1万元的工资．每台机器不出现故障或出现故障能及时维修，就使该厂产生5万元的利润，否则将不产生利润．若该厂现有2名工人．求该厂每月获利的均值．

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    18．已知数列{an}中，a1=1，其前n项和为Sn，且满足2Sn=（n+1）an，（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记bn=3n-λan2，若数列{bn}为递增数列，求λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，…该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列{an}称为“斐波那契数列”，则（a1a3-a22）+（a2a4-a32）+（a3a5-a42）+…+（a2015a2017-a20162）=1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知角α的始边与x轴非负半轴重台，终边在射线4x-3y=0（x≤0）上，则cosα-sinα=$\frac{1}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．设一圆锥的外接球与内切球的球心位置相同，且外接球的半径为2，则该圆锥的体积为（　　）
    A．πB．3πC．8πD．9π

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．如图所示，使用模拟方法估计圆周率值的程序框闰，P表示估计的结果，刚图中空白框内应填入P=（　　）
    A．$\frac{M}{2017}$B．$\frac{2017}{M}$C．$\frac{4M}{2017}$D．$\frac{2017}{4M}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知圆C的方程为x2+y2=1，直线l的方程为x+y=2，过圆C上任意一点P作与l夹角为45°的直线交l于A，则|PA|的最小值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\sqrt{2}-1$D．$2-\sqrt{2}$

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