2．某长方体的三视图如图，长度为$\sqrt{10}$的体对角线在主视图中的投影长度为$\sqrt{6}$，在左视图中的投影长度为$\sqrt{5}$，则该长方体的体积为（　　）

A．

3$\sqrt{5}$+2

B．

2$\sqrt{5}$

C．

6$\sqrt{5}$+4

D．

10

1．若数列{a_n}满足a_n+1=2a_n（a_n≠0，n∈N^*），且a₃与a₅的等差中项是10，则a₁+a₂+…+a_n等于（　　）

A．

2n

B．

2n-1

C．

2n-1

D．

2n-1-1

20．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：

他们研究过图中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，由以上规律，则这些三角形数从小到大形成一个数列{a_n}，那么a₁₀的值为（　　）

A．

45

B．

55

C．

65

D．

66

19．“x≥1”是“lgx≥0”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

18．若集合A={x|1≤2^x≤8}，B={x|（x-2）（x+1）＞0}，则A∩B=（　　）

A．

（2，3]

B．

[2，3]

C．

（-∞，0）∪（0，2]

D．

（-∞，-1）∪（0，3]

17．已知复数z=$\frac{1+i}{1-i}$，则$\overline{z}$=（　　）

A．

-2i

B．

-i

C．

2i

D．

i

16．已知函数f（x）=|x-$\frac{1}{a}$|+|x+2a|（a∈R，且a≠0）
（Ⅰ）当a=-1时，求不等式f（x）≥5的解集；
（Ⅱ）证明：f（x）≥2$\sqrt{2}$．

15．已知曲线f（x）=ae^x-x+b在x=1处的切线方程为y=（e-1）x-1
（Ⅰ）求f（x）的极值；
（Ⅱ）证明：x＞0时，$\frac{x}{f（x-1）+x}$＜exlnx+2（e为自然对数的底数）

14．自贡某工厂于2016年下半年对生产工艺进行了改造（每半年为一个生产周期），从2016年一年的产品中用随机抽样的方法抽取了容量为50的样本，用茎叶图表示（如图）．已知每个生产周期内与其中位数误差在±5范围内（含±5）的产品为优质品，与中位数误差在±15范围内（含±15）的产品为合格品（不包括优质品），与中位数误差超过±15的产品为次品．企业生产一件优质品可获利润20元，生产一件合格品可获利润10元，生产一件次品要亏损10元
（Ⅰ）求该企业2016年一年生产一件产品的利润为10的概率；
（Ⅱ）是否有95%的把握认为“优质品与生产工艺改造有关”．
附：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

13．如图，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB⊥BC，AF⊥AC，AF${\;}_{=}^{∥}$2CE，G是线段BF上一点，AB=AF=BC
（Ⅰ）若EG∥平面ABC，求$\frac{BG}{BF}$的值；
（Ⅱ）是否在线段BF上存在点G满足BF⊥平面AEG？请说明理由．