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    20．设α为△ABC的内角，且tanα=-$\frac{3}{4}$，则cos2α的值为（　　）
    A．$\frac{7}{25}$B．-$\frac{24}{25}$C．-$\frac{1}{25}$D．$\frac{1}{25}$

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    19．已知函数f（x）=x3-$\frac{1}{2}$x2-2x+5．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x∈[-1，2]时，f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．

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    18．某香料加工厂生产“沉鱼落雁”和“国色天香”两种香料，已知生产两种香料每吨所需的原材料A，B，C的数量和一周内可用资源数量如下表所示：
    原材料沉鱼落雁（吨）国色天香（吨）可用资源数量（吨）
    A3220
    B3120
    C2525
    如果“沉鱼落雁”每吨的利润为400元，“国色天香”每吨的利润为300元，那么应如何安排生产，才能使香料加工厂每周的利润最大？并求出最大利润．

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    17．已知函数f（x）=lnx-ax2，g（x）=f（x）+ax2-x．
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）设x1＞x2＞0，比较$\frac{{x}_{1}}{{x}_{1}^{2}+{x}_{2}^{2}}$-$\frac{g（{x}_{1}）-g（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$与1的大小关系，并说明理由．

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    16．已知圆F方程为（x-1）2+y2=1，圆外一点P到圆心的距离等于它到y轴距离，
    （1）求点P的轨迹方程．
    （2）直线l与点P轨迹方程交于y轴的右侧A，B不同两点，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-4（O为坐标原点），且4$\sqrt{6}$≤|$\overrightarrow{AB}$|≤4$\sqrt{30}$，求直线l的斜率k的取值范围．

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    15．已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，那么下面说法正确的是（　　）
    A．y=f（x）在（-∞，-0.7）上单调递增B．y=f（x）在（-2，2）上单调递增
    C．在x=1时，函数y=f（x）取得极值D．y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零．

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    14．设函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2lnx}$，g（x）=-$\frac{{x}^{2}}{2}$+alnx+a（a＞0）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若对于?x1，x2∈（1，+∞），总有f（x1）≥g（x2）成立，求实数a的取值范围．

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    13．已知函数f（x）=$\frac{e^x}{sinx}$
    （1）求函数f（x）的增区间；
    （2）对于任意的$x∈[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$，总有f（x）≥$\frac{ax}{{{{sin}^2}x}}$成立，求a的取值范围．

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    12．设函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的奇函数，当x∈[-1，0）时，f（x）=2ax+$\frac{1}{{x}^{2}}$ （a∈R）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若a＞-1，试判断f（x）在（0，1]上的单调性；
    （3）是否存在实数a，使得当x∈（0，1]时，f（x）有最大值-6．

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    11．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}-3x-\frac{1}{3}$．
    （1）求函数y=f（x）在（1，f（1））点处的切线方程；
    （2）求函数y=f（x）的极值．

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