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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右交点分别为F1，F2，且|F1F2|=4$\sqrt{3}$，A（$\sqrt{3}$，-$\frac{\sqrt{13}}{2}$）是椭圆上一点．
    （1）求椭圆C的标准方程和离心率e的值；
    （2）若T为椭圆C上异于顶点的任意一点，M，N分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线TM与y轴交于点P，直线TN与x轴交于点Q，求证：|PN|•|QM|为定值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=$\frac{a{x}^{2}+bx+c}{{e}^{x}}$（a＞0）的导函数y=f′（x）的两个零点为-3和0．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若方程f（x）-m=0有三个不同的解，求m的取值范围（用a表示）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象（二次函数图象的一部分），如图所示，请根据图象：
    （1）画出函数f（x）在y轴右边的图象并写出函数f（x）（x∈R）的解析式．
    （2）若函数g（x）=f（x）-2ax+2，（x∈[1，2]）（a∈R为常数），求函数g（x）的最小值及最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知函数f（x）=log（2-x）+1（m＞0，且m≠1）的图象恒过点P，且点P在直线ax+by=1，a，b∈R上，那么ab的最大值为$\frac{1}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．函数f（x）在定义域R内可导，f（x）=f（2-x），当x∈（1，+∞）时，（x-1）f′（x）＜0，设a=f（log32），b=f（log52），c=f（log25），则（　　）
    A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．下列关于f（x）的命题：
    ①函数f（x） 在x=0，4处取到极大值；
    ②函数f（x）在区间[0，2]上是减函数；
    ③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
    ④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a不可能有3个零点．
    其中所有真命题的序号是（　　）
    A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．函数f（x）=x2-f'（-1）x+1在x=1处的切线方程为（　　）
    A．y=-x+4B．y=3xC．y=3x-3D．y=3x-9

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．设i是虚数单位，若复数$a-\frac{10}{3-i}（a∈R）$是纯虚数，则a的值为（　　）
    A．3B．-1C．-3D．1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．曲线y=4x-x3，在点（-1，-3）处的切线方程是（　　）
    A．y=7x+4B．y=x-4C．y=7x+2D．y=x-2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．设z的共轭复数是$\overline z$，若z+$\overline z=4，z•\overline z=8，则\frac{z}{\overline z}$=（　　）
    A．iB．-iC．±1D．±i

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