10．若关于x的方程a2x-2-ax+3=0有实数根.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

10．若关于x的方程a^2x-2-a^x+3=0（1≠a＞0）有实数根，求实数a的取值范围．

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9．已知圆M的圆心为M（-1，2），直线y=x+4被圆M截得的弦长为$\sqrt{2}$，点P在直线l：y=x-1上．
（1）求圆M的标准方程；
（2）设点Q在圆M上，且满足$\overrightarrow{MP}$=4$\overrightarrow{QM}$，求点P的坐标．

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8．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，AB=2BC=2CD=2，PA=1．
（1）求证：平面PBC⊥平面PAB；
（2）求点C到平面PBD的距离．

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7．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，短轴的一个端点到右焦点的距离是$\sqrt{3}$
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线y=x+1交椭圆于A、B两点，P为椭圆上的一点，求△PAB面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，△ABC为正三角形，AA₁=AB=6，点D为AC的中点．
（1）求证：平面BC₁D⊥平面ACC₁A₁；
（2）求三棱锥C-BC₁D的体积．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．等比数列{a_n}中，若a₄a₅=1，a₈a₉=16，则公比q等于（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

C．

-2

D．

$±\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：填空题

4．给出下列说法：
①幂函数的图象一定不过第四象限；
②奇函数图象一定过坐标原点；
③已知函数y=f（x+1）的定义域为[1，2]，则函数y=f（2x）的定义域为[2，3]；
④定义在R上的函数f（x）对任意两个不等实数a、b，总有$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}＞0$成立，则f（x）在R上是增函数；
⑤$f（x）=\frac{1}{x}$的单调减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）；
正确的有①④．

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3．

如图，在边长为1的正方形OABC内任取一点P（x，y）．
（1）求△APB的面积大于$\frac{1}{4}$的概率；
（2）求点P到原点的距离小于1的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指
定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（?p）∨（?q）．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其使用寿命（单位：年）跟踪调查结果
如下：
甲：3，4，5，6，8，8，8，10；
乙：4，6，6，6，8，9，12，13；
丙：3，3，4，7，9，10，11，12．
三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数：甲众数，乙平均数，丙中位数．

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