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    20．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），其焦距为2，点P（1，$\frac{3}{2}$）在椭圆C上．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）是否存在与椭圆C交于A，B两点的直线l：y=mx+t（m∈R），使得$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0成立？若存在，求出实数t的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    19．已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=2+2sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求曲线C在极坐标系中的方程；
    （Ⅱ）求直线l被曲线C截得的弦长．

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    18．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率是$\frac{\sqrt{2}}{2}$，过E的右焦点且垂直于椭圆长轴的直线与椭圆交于A、B两点，|AB|=2
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）过点P（0，$\sqrt{3}$）的动直线l与椭圆E交于的两点M，N（不是的椭圆顶点）．求证：$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$-7$\overrightarrow{PM}$$•\overrightarrow{PN}$是定值，并求出这个定值．

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    17．已知△ABC的三个顶点均在抛物线x2=y上，边AC的中线BM∥y轴，|BM|=2，则△ABC的面积为（　　）
    A．2B．2$\sqrt{2}$C．4D．8

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    16．如图，设斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1交于A、B两点，且OA⊥OB．
    （Ⅰ）求直线l在y轴上的截距（用k表示）；
    （Ⅱ）求△AOB面积取最大值时直线l的方程．

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    15．i是虚数单位，复数z满足条件|z-i|=|3-4i|，则|z|的最大值是（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    14．复数$\frac{3-i}{1-i}$在复平面上所对应的点在第（　　）象限．
    A．一B．二C．三D．四

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    13．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且过点A（2，1）．
    （Ⅰ） 求椭圆C的方程；
    （Ⅱ） 若P，Q是椭圆C上的两个动点，且使∠PAQ的角平分线总垂直于x轴，试判断直线PQ的斜率是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

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    12．已知动圆M过定点E（2，0），且在y轴上截得的弦PQ的长为4．
    （1）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
    （2）设A，B是轨迹C上的两点，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=-4$，F（1，0），记S=S△OFA+S△OAB，求S的最小值．

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    11．设函数$f（x）=ln（{\sqrt{{x^2}+1}-x}）$，若a，b满足不等式f（a2-2a）+f（2b-b2）≤0，则当1≤a≤4时，2a-b的最大值为（　　）
    A．1B．10C．5D．8

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