19．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线$C：\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}cosα\\ y=sinα\end{array}\right.$（α为参数），直线l：x-y-6=0．
（1）在曲线C上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值；
（2）过点M（-1，0）且与直线l平行的直线l₁交C于点A，B两点，求点M到A，B两点的距离之积．

18．如图，四边形ABCD是正方形，且平面ABCD⊥平面ABEG，F是AG上一点，且△ABE与△AEF都是等腰直角三角形，AB=AE，AF=EF．
（1）求证：EF⊥平面BCE；
 （2）设线段CD，AE的中点分别为P，M，求三棱锥M-BDP和三棱锥F-BCE的体积比．

17．在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度从1℃变化到5℃，反应结果如表所示（x表示温度，y代表结果）：

x	1	2	3	4	5
y	3	5	7	10	11

（1）求化学反应的结果y对温度x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关，并预测当温度到达10℃时反应结果为多少？
附：线性回归方程中$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

16．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c已知b=4，c=5，A=60°．
（1）求边长a和△ABC的面积；
（2）求sin2B的值．

15．在区间[0，π]上随机取一个数?，则使$\sqrt{2}≤\sqrt{2}cos?+\sqrt{2}$sin?≤2成立的概率为$\frac{1}{2}$．

14．一个圆的圆心在抛物线y²=16x上，且该圆经过抛物线的顶点和焦点，若圆心在第一象限，则该圆的标准方程是（x-2）²+（y-4$\sqrt{2}$）²=36．

13．若存在两个正实数x，y，使得等式${x^3}{e^{\frac{y}{x}}}-a{y^3}=0$成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围为（　　）

A．

$[\frac{e^2}{8}，+∞）$

B．

$（0，\frac{e^3}{27}]$

C．

$[\frac{e^3}{27}，+∞）$

D．

$（0，\frac{e^2}{8}]$

12．如图程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《数学九章》中的“秦九韶算法”求多项式的值．执行程序框图，若输入a₀=1，a₁=1，a₂=0，a₃=-1，则输出的u的值为（　　）

A．

2

B．

1

C．

0

D．

-1

11．某工厂甲、乙、丙、丁四个车间生产了同一种产品共计2800件，现要用分层抽样的方法从中抽取140件进行质量检测，且甲、丙两个车间共抽取的产品数量为60，则乙、丁两车间生产的产品总共有（　　）

A．

1000件

B．

1200件

C．

1400件

D．

1600件

10．设三条不同的直线l₁，l₂，l₃满足l₁⊥l₃，l₂⊥l₃，则l₁与l₂（　　）

	A．	是异面直线		B．	是相交直线
	C．	是平行直线		D．	可能相交，或相交，或异面直线