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科目: 来源: 题型:填空题

19.在正四面体P-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,给出下面三个结论:
①BC∥平面PDF;
②DF⊥平面PAE;
③平面PDF⊥平面ABC.
其中不成立的结论是③.(写出所有不成立结论的序号)

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18.已知函数y=loga(x-b)的图象如图所示,则a-b=$\frac{5}{2}$.

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17.已知函数f(x)=ax4-bx2+c-1,a,b,c∈R,若f(2)=-1,则f(-2)=-1.

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16.函数f(x)=$\frac{1}{{\sqrt{-{x^2}+2x+3}}}+ln({x^2}-1)$ 的定义域是{x|1<x<3}.

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15.设集合A={m+1,-3},集合B={2m+1,m-3}.若A∩B={-3},则实数m的值为-2.

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14.经过点A(1,2)和点B(3,m)的直线的倾斜角为45°,则实数m的值为4.

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13.设集合A={x|y=2x+3},B={(x,y)|y=4x+1},则A∩B=∅.

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科目: 来源: 题型:解答题

12.如图所示,在三棱锥PABQ中,D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点,PD与EQ交于点G,PC与FQ交于点H,连接GH.求证:
(1)求证:AB∥GH.
(2)若三棱锥P-ABQ为正四面体,且棱长为2,求多面体ADGE-BCHF的体积.

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11.三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形,侧棱A1A⊥底面ABC,点E,F分别是棱CC1,BB1上的点,点M是线段AC上的动点,EC=2FB=2.
(1)当点M在什么位置时,有BM∥平面AEF,并加以证明.
(2)求四棱锥A-BCEF的表面积.

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10.若直线a∥α,直线b?α,则直线a与直线b的位置关系为平行或异面.

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