9．已知函数f(x)=4tanx sincos-$\sqrt{3}$．的最小正周期π,的单调增区间[kπ-$\frac{π}{12}$.kπ+$\frac{5π}{12}$].k∈Z．——青夏教育精英家教网—

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9．已知函数f（x）=4tanx sin（$\frac{π}{2}$-x）cos（x-$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$．
（1）求f（x）的最小正周期π；
（2）求f（x）的单调增区间[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z．

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8．已知函数y=$\sqrt{a•{9}^{x}+{3}^{x}+1}$的定义域为（-∞，1]，求a的值．

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7．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，且两个坐标系取相同的单位长度，已知圆C₁：ρ=-2cosθ，曲线${C_2}：\left\{{\begin{array}{l}{x=2cost}\\{y=sint}\end{array}}\right.$（t为参数）．
（Ⅰ）求圆C₁和曲线C₂的普通方程；
（Ⅱ）过圆C₁的圆心C₁且倾斜角为$\frac{π}{3}$的直线l交曲线C₂于A，B两点，求圆心C₁到A，B两点的距离之积．

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6．已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x-1，且f（0）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若对任意互不相同的x₁，x₂∈（2，4），都有|f（x₁）-f（x₂）|＜k|x₁-x₂|成立，求实数k的取值范围．

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5．函数f（x）=（log₂x-2）（log₄x-$\frac{1}{2}$）．
（1）当x∈[1，4]时．求该函数的值域；
（2）若f（x）＞mlog₄x对于x∈[4，16]恒成立，求m的取值范围．

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4．设函数f（x）（x∈R）满足f（2-x）=f（x），且当x≥1时，f（x）=lnx，则有（　　）

A．

f（$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{1}{3}$）＜f（2）

B．

f（2）＜f（$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{1}{3}$）

C．

f（$\frac{1}{3}$）＜f（$\frac{1}{2}$）＜f（2）

D．

f（$\frac{1}{2}$）＜f（2）＜f（$\frac{1}{3}$）

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3．下列说法正确的是（　　）

	A．	若x，y∈R，且$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞4}\\{xy＞4}\end{array}\right.$，则$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{y＞2}\end{array}\right.$
	B．	设命题p：?x＞0，x²＞2^x，则￢p：?x₀≤0，x₀²≤2${\;}^{{x}_{0}}$
	C．	△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充分必要条件
	D．	命题“若a=-1，则f（x）=ax²+2x-1只有一个零点”的逆命题为真