9．己知a.b.c分别为△ABC三个内角A.B.C的对边.a=2.且$\frac{sinA-sinB}{sinC}$=$\frac{c-b}{2+b}$．则△ABC面积的最大值$\sqrt{3}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

9．己知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，a=2，且$\frac{sinA-sinB}{sinC}$=$\frac{c-b}{2+b}$．则△ABC面积的最大值$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．计算：$\frac{3-i}{1+i}$=1-2i．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．下列命题中：
①偶函数的图象一定与y轴相交；
②奇函数的图象一定过原点；
③若奇函数f（x）=a-$\frac{2}{{{2^x}+1}}$，则实数a=1；
④图象过原点的奇函数必是单调函数；
⑤函数y=2^x-x²的零点个数为2；
⑥互为反函数的图象关于直线y=x对称．
上述命题中所有正确的命题序号是③⑥．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知数列{a_n}的前n项和S_n=3ⁿ-1
（1）求a₁+a₄+a₇+…+a_3n+1
（2）设b_n=a_n（log₃a_n+1-log₃2），求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x．x＞0}\end{array}\right.$在[a，a+2]上没有最大值，则a的取值范围是（-2，0]．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个向量，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，若在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，D为BC中点，则AD的长为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

3．在数列{a_n}中，已知a₃=3，a_n+1=a_n+1，前n项的和S_n=55则n为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．某种汽车的购车费用时10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，则这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知f（x）=xlnx．
（1）求曲线f（x）在x=e处的切线方程．
（2）求函数f（x）的单调区间．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．设a，b，c均为正数，且a+b+c=1．证明
（1）ab+bc+ac≤$\frac{1}{3}$
（2）$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$≥9．

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