9．在平面直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.$（$θ∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$，θ为参数）若以坐标系原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为$θ=\frac{π}{4}$（ρ∈R）．
（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）将曲线C₂向下平移m（m＞0）个单位后得到的曲线恰与曲线C₁有两个公共点，求实数m的取值范围．

8．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=AD=2，CB=CD=3，将△ABD沿BD折起，得到三棱锥A'-BDC，O为BD的中点，M为OC的中点，点N在线段A'B上，满足$A'N=\frac{1}{4}A'B$．

（Ⅰ）证明：MN∥平面A'CD；
（Ⅱ）若A'C=3，求点B到平面A'CD的距离．

7．已知α是第二象限角，$tanα=-\frac{5}{12}$，则sin2α=-$\frac{120}{169}$．

6．某公司为确定2017年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：万元）对年销售收益y（单位：万元）的影响，2016年在若干地区各投入4万元的宣传费，并将各地的销售收益的数据作了初步处理，得到下面的频率分布直方图（如图所示）．由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的．
（Ⅰ）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度，并估计对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；
（Ⅱ）该公司按照类似的研究方法，测得一组数据如表所示：

宣传费x（单位：万元）	3	2	1	5	4
销售收益y（单位：万元）	2	3	2	7	5

表中的数据显示，y与x之间存在线性相关关系，求y关于x的回归直线方程；
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，当宣传费投入为10万元时，销售收益大约为多少万元？
附：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

5．设点F，B分别为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）右焦点和上顶点，O为坐标原点，且△OFB的周长为3+$\sqrt{3}$，则实数a的值为2．

4．已知函数f（x）=xe^mx．
（1）若函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线的斜率为2e，求函数f（x）在[-2，2]上的最小值；
（2）若关于x的方程f（x）=$\frac{1}{x}$在（0，+∞）上有两个解，求实数m的取值范围．

3．已知实数a，b满足（a+bi）（2+i）=3-5i（其中i为虚数单位），则复数z=b-ai的共扼复数为（　　）

A．

-$\frac{13}{5}$+$\frac{1}{5}$i

B．

-$\frac{13}{5}$-$\frac{1}{5}$i

C．

$\frac{13}{5}$+$\frac{1}{5}$i

D．

$\frac{13}{5}$-$\frac{1}{5}$i

2．已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{4}$）的图象过点P（$\frac{π}{12}$，0），图象上与点P最近的一个最高点是Q（$\frac{π}{3}$，5）．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数f（x）的递增区间．

1．已知点P是函数y=x-2lnx图象上一点，点Q是直线x+y+1=0上的动点，则PQ的最小值为$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

20．设a=4^0.1，b=log₄0.1，c=0.4，则（　　）

A．

a＞b＞c

B．

b＞a＞c

C．

a＞c＞b

D．

b＞c＞a