19．阅读下面程序.当输入x的值为3时.输出y的值为1.5．(其中e为自然对数的底数)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

19．阅读下面程序，当输入x的值为3时，输出y的值为1.5．（其中e为自然对数的底数）

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科目： 来源： 题型：解答题

18．在△ABC中，a=5，B=45°，C=105°，解三角形．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．复数z=（1+bi）（2+i）是纯虚数，则实数b=（　　）

A．

-2

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\sqrt{5}+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2$\sqrt{5}$sinθ．
（I）求圆C的直角坐标方程；
（II）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为（3，$\sqrt{5}$），求|PA|+|PB|的值．

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15．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点为F（-1，0），离心率e=$\frac{1}{2}$左右顶点分别为A、B，经过点F的直线l与椭圆M交于C、D两点（与A、B不重合）．
（I）求椭圆M的方程；
（II）记△ABC与△ABD的面积分别为S₁和S₂，求|S₁-S₂|的最大值，并求此时l的方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．若α∈（0，$\frac{π}{2}$），且cos2α=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$sin（α+$\frac{π}{4}$），则tanα=$\frac{1}{3}$．

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13．点P是圆（x+3）²+（y-1）²=2上的动点，点Q（2，2），O为坐标原点，则△OPQ面积的最小值是2．

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12．某班有学生60人，将这60名学生随机编号为1-60号，用系统抽样的方法从中抽出4名学生，已知3号、33号、48号学生在样本中，则样本中另一个学生的编号为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知点P为不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-2y+1≥0\\ x≤2\\ x+y-1≥0\end{array}\right.$所表示的平面区域内的一点，点Q是M：（x+1）²+y²=1上的一个动点，则当∠MPQ最大时，|PQ|=（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{11}}}{3}$

D．

$\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$

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10．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$过点$（{1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$，且焦距为2．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设过点P（-2，0）的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，点$G（{0，-\frac{1}{2}}）$，如果|GA|=|GB|，求直线l的方程．

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