9．曲线C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=4cosα}\\{y=sinα}\end{array}}\right.$.M是曲线C上的动点.若曲线T极坐标方程2ρsin——青夏教育精英家教网—

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9．曲线C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=4cosα}\\{y=sinα}\end{array}}\right.$（α为参数），M是曲线C上的动点，若曲线T极坐标方程2ρsinθ+ρcosθ=20，则点M到T的距离的最大值（　　）

A．

$\sqrt{13}+4\sqrt{5}$

B．

$2+4\sqrt{5}$

C．

$4+4\sqrt{5}$

D．

$6\sqrt{5}$

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8．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合M={1，2，3}，N={0，3，4}，则（∁_UM）∩N（　　）

A．

{0，4}

B．

{3，4}

C．

{1，2}

D．

∅

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7．若将函数$y=2sin（{2x+\frac{π}{6}}）$的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度，则平移后图象的对称轴方程为（　　）

A．

$x=\frac{kπ}{2}+\frac{π}{12}（{k∈Z}）$

B．

$x=\frac{kπ}{2}+\frac{π}{8}（{k∈Z}）$

C．

$x=kπ+\frac{π}{12}（{k∈Z}）$

D．

$x=kπ+\frac{π}{8}（{k∈Z}）$

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6．已知函数f（x）=xlnx+a|x-1|．
（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的单调区间与极值；
（Ⅱ）若f（x）有两个零点，求实数a的取值范围．

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5．在直角坐标系中xOy中，曲线E的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$（α为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）写出曲线E的普通方程和极坐标方程；
（2）若直线l与曲线E相交于点A、B两点，且OA⊥OB，求证：$\frac{1}{|OA{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OB{|}^{2}}$为定值，并求出这个定值．

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4．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-3t+2}\\{y=4t+1}\end{array}\right.$（t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴（两坐标系取区间的长度单位）的极坐标系中，曲线C₂：ρ=2sinθ．
（1）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程；
（2）M，N分别是曲线C₁和曲线C₂上的动点，求|MN|最小值．

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3．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为$ρcos（{θ-\frac{π}{3}}）=1$，P为C₁与x轴的交点，已知曲线C₂的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=-2+sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），M，N是曲线C₂上的两点且对应的参数分别为θ=α，$θ=α+\frac{π}{2}$，其中α∈R．
（Ⅰ）写出曲线C₁的直角坐标方程；
（Ⅱ）求|PM|²+|PN|²的取值范围．

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2．抛物线y=$\frac{1}{4}$x²的准线方程是（　　）

A．

y=-1

B．

y=1

C．

x=-$\frac{1}{16}$

D．

x=$\frac{1}{16}$

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1．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（a为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}ρcos（θ+\frac{π}{4}）=-1$．
（1）求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）过点M（-1，0）且与直线l平行的直线l₁交C于A，B两点，求点M到A，B两点的距离之积．

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20．下列函数中，哪些是互为反函数？
（1）y=x+1；
（2）y=x³；
（3）y=$\root{3}{x}$；
（4）y=x-1；
（5）y=4x；
（6）y=$\frac{x}{4}$；
（7）y=$\frac{1}{x}$+1；
（8）y=$\frac{1}{x-1}$．

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