9．已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x|.x≤1}\\{(x-1)^{2}.x＞1}\end{array}\right.$.若函数y=f-m恰有4个零点.则m——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x|，x≤1}\\{（x-1）^{2}，x＞1}\end{array}\right.$，若函数y=f（x）+f（1-x）-m恰有4个零点，则m的取值范围是（　　）

A．

（$\frac{3}{4}$，+∞）

B．

（-∞，$\frac{3}{4}$）

C．

（0，$\frac{3}{4}$）

D．

（$\frac{3}{4}$，1）

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8．已知a为常数，函数f（x）=ax³-3ax²-（x-3）e^x+1在（0，2）内有两个极值点，则实数a的取值范围为（　　）

A．

$（-∞，\frac{e}{3}）$

B．

$（\frac{e}{3}，{e^2}）$

C．

$（\frac{e}{3}，\frac{e^2}{6}）$

D．

$（\frac{e}{3}，+∞）$

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科目： 来源： 题型：选择题

7．设tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，则tan（α+$\frac{π}{4}$）=（　　）

A．

-2

B．

C．

-4

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．计算：$\sqrt{2}-1≈0.414，\sqrt{3}-\sqrt{2}$≈0.318；∴$\sqrt{2}-1＞\sqrt{3}-\sqrt{2}$；又计算：$\sqrt{5}-2≈0.236，\sqrt{6}-\sqrt{5}≈0.213，\sqrt{7}-\sqrt{6}$≈0.196，∴$\sqrt{5}-2＞\sqrt{6}-\sqrt{5}$，$\sqrt{6}-\sqrt{5}＞\sqrt{7}-\sqrt{6}$．
（1）分析以上结论，试写出一个一般性的命题．
（2）判断该命题的真假，并给出证明．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．否定结论“至多有一个解”的说法中，正确的是（　　）

A．

有一个解

B．

有两个解

C．

至少有三个解

D．

至少有两个解

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知函数f（x）=x²e^-ax，其中a＞0．（e是自然对数的底数，e=2.71828…）
（I）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求f（x）在[1，2]上的最大值．

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3．已知函数f（x）=$\frac{a}{3}{x^3}+\frac{b}{2}{x^2}-{a^2}$x（a＞0，b∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，判断函数f（x）在R上的单调性，并证明你的结论；
（Ⅱ）若x₁，x₂是函数f（x）的两个不同的极值点，且|x₁-x₂|=$\sqrt{\frac{2}{a}-1}$，求实数a，b的取值范围．

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2．某品牌汽车4S店对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如表所示：

付款方式	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
频数	40	20	a	10	b

已知分3期付款的频率为0.2，4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款，其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元，用Y表示经销一辆汽车的利润．
（1）求上表中a，b的值；
（2）若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌的3位顾客中，至多有一位采用分3期付款”的概率P（A）；
（3）求Y的分布列及数学期望EY．

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1．点M的直角坐标（2$\sqrt{3}$，-2）化成极坐标为（　　）

A．

（4，$\frac{5π}{6}$）

B．

（4，$\frac{2π}{3}$）

C．

（4，$\frac{5π}{3}$）

D．

（4，$\frac{11π}{6}$）

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