19．关于直线m.n和平面α.β.有以下四个命题:①若m∥α.n∥β.α∥β.则m∥n, ②若m∥n.m?α.n⊥β.则α⊥β,③若α∩β=m.m∥n.则n∥α且n∥β,④若m⊥n.α∩β=m.则n——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

19．关于直线m，n和平面α，β，有以下四个命题：
①若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；
②若m∥n，m?α，n⊥β，则α⊥β；
③若α∩β=m，m∥n，则n∥α且n∥β；
④若m⊥n，α∩β=m，则n⊥α或n⊥β．
其中正确命题的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知集合M={x∈Z|x＜3}，N={x|1≤e^x≤e}，则M∩N等于（　　）

A．

∅

B．

{0}

C．

[0，1]

D．

{0，1}

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科目： 来源： 题型：填空题

17．四边形ABCD中，∠BAC=90°，BD+CD=2，则它的面积最大值等于$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知函数f（x）=asinx-bcosx（其中a，b为正实数）的图象关于直线$x=-\frac{π}{6}$对称，且?x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，f（x₁）f（x₂）≤4恒成立，则下列结论正确的是（　　）

	A．	$a=\sqrt{3}$，b=1
	B．	函数f（x）在区间$[{\frac{π}{6}，π}]$上单调递增
	C．	函数f（x）的图象的一个对称中心为$（{\frac{2}{3}π，0}）$
	D．	不等式f（x₁）f（x₂）≤4取到等号时\|x₂-x₁\|的最小值为2π

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

已知F是双曲线C：$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点．求：
（1）|PF|+|PA|的最小值；
（2）|PF|-|PA|的有没有最大值？若有，求此最大值，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1上的一点P与两焦点F₁，F₂所构成的三角形称为焦点三角形．
（1）求$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值与最小值．
（2）设∠F₁PF₂=θ，求证：${S_{△{F_1}PF}}_2=tan$$\frac{θ}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．