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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦点和短轴顶点构成面积为2的正方形．
    （I）求椭圆的标准方程；
    （II）设A1，A2分别为椭圆C的左右顶点，F为右焦点，过A1的直线与椭圆相交于另一点P，与直线x=$\sqrt{2}$相交于点B，以A2B为直径作圆．判断直线PF和该圆的位置关系，并给出证明．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．如图所示，三棱锥P-ABC的底面在平面α内，且AC⊥PC，平面PAC⊥平面PBC，点P，A，B是定点，则动点C的轨迹是（　　）
    A．一条线段B．一条直线
    C．一个圆D．一个圆，但要去掉两个点

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，AB=2$\sqrt{2}$，BC=2，点P在底面上的射影在AC上E是AB的中点．
    （1）证明：DE⊥平面PAC
    （2）若PA=PC，且PA与面PBD所成的角的正弦值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求二面角D-PA-B的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（4-2x），a＞0且a≠1．
    （1）求函数y=f（x）-g（x）的定义域；
    （2）求使不等式f（x）＞g（x）成立的实数x的取值范围；
    （3）求函数y=2f（x）-g（x）-f（1）的零点．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知全集U=R，集合A={x|（x-2）（x-3）＜0}，B={x|（x-a）（x-a2-2）＜0}．
    （1）当a=$\frac{1}{2}$时，求（∁UB）∩A．
    （2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．如图是一个正方体被切掉部分后所得几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{8\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，f（1）=1，且若?a、b∈[-1，1]，a+b≠0，恒有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0，
    （1）证明：函数f（x）在[-1，1]上是增函数；
    （2）若?x∈[-1，1]，对?a∈[-1，1]，不等式f（x）≥m2-2am-2恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且$cosC=\frac{1}{5}$．
    （Ⅰ）求$sin（2C+\frac{π}{4}）$的值；
    （Ⅱ）若$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=1$，$a+b=\sqrt{37}$，求边c的值及△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为72（用数字回答）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知关于x的不等式（4kx-k2-12k-9）（2x-11）＞0，其中k∈R，对于不等式的解集A，记B=A∩Z（其中Z为整数集），若集合B是有限集，则使得集合B中元素个数最少时的实数k的取值范围是{2，3，4，5}．

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