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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，若z1=1-2i，其中i是虚数单位，则$\frac{{z}_{2}}{{z}_{1}}$的虚部为（　　）
    A．-$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．-$\frac{4}{5}$iD．$\frac{4}{5}$i

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．命题“?x＞0，lnx≤x-1”的否定是（　　）
    A．?x0＞0，lnx0≤x0-1B．?x0＞0，lnx0＞x0-1C．?x0＜0，lnx0＜x0-1D．?x0＞0，lnx0≥x0-1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．如图，点F1、F2是椭圆C1、C2的左右焦点，椭圆C1与双曲线C2的渐近线交于点P，PF1⊥PF2，椭圆C1与双曲线C2的离心率分别为e1、e2，则（　　）
    A．e22=$\frac{1+{{e}_{1}}^{4}}{1-{{e}_{1}}^{2}}$B．e22=$\frac{{2{e}_{1}}^{4}}{1-{{e}_{1}}^{2}}$
    C．e22=$\frac{1-{{e}_{1}}^{4}}{2{{e}_{1}}^{2}-1}$D．e22=$\frac{{{e}_{1}}^{4}}{2{{e}_{1}}^{2}-1}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=$\frac{1}{{e}^{x}}$，g（x）=lnx，其中e为自然对数的底数．
    （1）求函数y=f（x）g（x）在x=1处的切线方程；
    （2）若存在x1，x2（x1≠x2），使得g（x1）-g（x2）=λ[f（x2）-f（x1）]成立，其中λ为常数，求证：λ＞e；
    （3）若对任意的x∈（0，1]，不等式f（x）g（x）≤a（x-1）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．用三段论演绎推理：任何实数的平方都大于0，a∈R，则a2＞0．对于这段推理，下列说法正确的是（　　）
    A．大前提错误，导致结论错误B．小前提错误，导致结论错误
    C．推理形式错误，导致结论错误D．推理没有问题，结论正确

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{m{x}^{2}+nx+k}$，其中m，n，k∈R．
    （1）若m=n=k=1，求f（x）的单调区间；
    （2）若n=k=1，且当x≥0时，f（x）≥1总成立，求实数m的取值范围；
    （3）若m＞0，n=0，k=1，若f（x）存在两个极值点x1、x2，求证：$\frac{e\sqrt{m}}{m}$＜f（x1）+f（x2）＜$\frac{{e}^{2}+1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图，在三棱锥C-PAB中，AB⊥BC，PB⊥BC，PA=PB=5，AB=6，BC=4，点M是PC的中点，点N在线段AB上，且MN⊥AB．
    （1）求AN的长；
    （2）求锐二面角P-NC-A的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．在△ABC中，角A，B，C所对边分别是a，b，c，若sin（A-B）=$\frac{a}{a+b}$sinAcosB-$\frac{b}{a+b}$sinBcosA．
    （1）求证：A=B；
    （2）若A=$\frac{7π}{24}$，a=$\sqrt{6}$，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．2017年春晚分会场之一是凉山西昌，电视播出后，通过网络对凉山分会场的表演进行了调查．调查分三类人群进行，参加了网络调查的观众们的看法情况如下：
     观众对凉山分会场表演的看法 非常好 好
     中国人且非四川（人数比例） $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}$
     四川人（非凉山）（人数比例）$\frac{2}{3}$  $\frac{1}{3}$
    凉山人（人数比例） $\frac{3}{4}$ $\frac{1}{4}$
    （1）从这三类人群中各选一个人，求恰好有2人认为“非常好”的概率（用比例作为相应概率）；
    （2）若在四川人（非凉山）群中按所持态度分层抽样，抽取9人，在这9人中任意选取3人，认为“非常好”的人数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．抛物线y2=4x上一点A到它焦点F的距离为4，则直线AF的斜率为$±\sqrt{3}$．

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