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科目: 来源: 题型:选择题

19.甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军,若比赛为“三局两胜”制,甲在每局比赛中获胜的概率均为$\frac{2}{3}$,且各局比赛结果相互独立,则在甲获得冠军的情况下,比赛进行了三局的概率为(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{4}{5}$

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18.若双曲线$C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1({a>0,b>0})$的中心在坐标原点O,过C的右顶点和右焦点分别作垂直于x轴的直线,交C的渐近线于A,B和M,N,若△OAB与△OMN的面积之比为1:4,则C的渐近线方程为(  )
A.y=±xB.$y=±\sqrt{3}x$C.y=±2xD.y=±3x

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科目: 来源: 题型:选择题

17.已知函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{e^x}+a,x≤0\\{x^2}+1+a.x>0\end{array}\right.$,a为实数,若f(2-x)≥f(x),则x的取值范围是(  )
A.(-∞,1]B.(-∞,-1]C.[-1,+∞)D.[1,+∞)

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16.已知实数集R,集合$M=\left\{{x|{{log}_3}x<3}\right\},N=\left\{{x|{x^2}-4x-5>0}\right\}$,则M∩(∁RN)=(  )
A.[-1,8)B.(0,5]C.[-1,5)D.(0,8)

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15.设复数z满足iz=1+2i,则z的共轭复数的虚部为(  )
A.iB.-iC.-1D.1

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科目: 来源: 题型:解答题

14.在直角坐标系xoy中,曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2+2sinθ}\end{array}\right.$(θ为参数),以坐标原点为极点,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.
(Ⅰ)写出曲线C的极坐标方程;
(Ⅱ)设点M的极坐标为($\sqrt{2}$,$\frac{π}{4}$),过点M的直线l与曲线C相交于A,B两点,求|MA|•|MB|

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科目: 来源: 题型:填空题

13.已知数列{nan}的前n项和为Sn,且an=2n,则使得Sn-nan+1+50<0的最小正整数n的值为5.

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12.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-m},x<2}\\{\frac{mx}{4{x}^{2}+16},x≥2}\end{array}\right.$,对任意的x1∈[2,+∞)总存在x2∈(-∞,2],使得f(x1)=f(x2),则实数m的取值范围是(  )
A.[2,4)B.(-∞,4]C.[3,4)D.(0,4)

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11.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入a,b分别为9,15,则输出的a=(  )
A.1B.2C.3D.15

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10.已知正六边形ABCDEF内接于圆O,连接AD,BE,现在往圆O内投掷2000粒小米,则可以估计落在阴影区域内的小米的粒数大致是(  )(参考数据:$\frac{π}{\sqrt{3}}$=1.82,$\frac{\sqrt{3}}{π}$=0.55)
A.550B.600C.650D.700

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同步练习册答案