9．将函数f(x)=cos的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位.所得图象对应的函数解析式为y=cos2x．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

9．将函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，所得图象对应的函数解析式为y=cos2x．

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8．设向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，若$\overrightarrow{a}$=（3，-1），$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$=（-1，1），则cosθ=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

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7．函数f（x）=$\sqrt{1-{3}^{x}}$+$\frac{1}{{x}^{2}}$的定义域为（-∞，0）．

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6．对任意x∈[0，$\frac{π}{6}$]，任意y∈（0，+∞），不等式$\frac{y}{4}$-2cos²x≥asinx-$\frac{9}{y}$恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，3]

B．

[-2$\sqrt{2}$，3]

C．

[-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]

D．

[-3，3]

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5．在平面直角坐标系xOy中，已知直线$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}l}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}l}\end{array}\right.$（l为参数）与曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{8}{t}^{2}}\\{y=t}\end{array}\right.$（t为参数）相交于A，B两点，求线段AB的长．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知{a_n}是公差不为0 的等差数列，S_n是其前n项和，若a₂a₃=a₄a₅，S₉=1，则a₁的值是$-\frac{5}{27}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$\frac{cosB}{b}$=-$\frac{3cosC}{c}$，则角A的最大值是（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{2}$

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2．已知单位圆有一条长为$\sqrt{2}$的弦AB，动点P在圆内，则使得$\overrightarrow{AP}$$•\overrightarrow{AB}$≥2的概率为（　　）

A．

$\frac{π-2}{4π}$

B．

$\frac{π-2}{π}$

C．

$\frac{3π-2}{4π}$

D．

$\frac{2}{π}$

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科目： 来源： 题型：解答题

1．设f（x）=|lnx|，a，b为实数，且0＜a＜b．
（1）求方程f（x）=1的解；
（2）若a，b满足f（a）=f（b），求证：①a•b=1；②$\frac{a+b}{2}＞1$；
（3）在（2）的条件下，求证：由关系式$f（b）=2f（\frac{a+b}{2}）$所得到的关于b的方程h（b）=0，存在b₀∈（3，4），使h（b₀）=0．

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20．某超市经营一批产品，在市场销售中发现此产品在30天内的日销售量P（件）与日期t（1≤t≤30，t∈N⁺））之间满足P=kt+b，已知第5日的销售量为55件，第10日的销售量为50件．
（1）求第20日的销售量；
（2）若销售单价Q（元/件）与t的关系式为$Q=\left\{\begin{array}{l}t+20，1≤t＜25\\ 80-t，25≤t≤30\end{array}\right.（t∈{N^+}）$，求日销售额y的最大值．

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