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    2．$\int_0^1{（\sqrt{x}+x）dx=}$$\frac{7}{6}$．

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    1．求下列函数的导数
    （1）y=x2sinx  
    （2）y=tanx．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．设双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，以F1F2为直径的圆与双曲线左支的一个交点为P，若以OF1（O为坐标原点）为直径的圆与PF2相切，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{-3+6\sqrt{2}}{4}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{3+6\sqrt{2}}{7}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．在数列{an}中，a1=1，an=$\frac{{n}^{2}}{{n}^{2}-1}$an-1（n≥2，n∈N*），则数列{$\frac{{a}_{n}}{{n}^{2}}$}的前n项和Tn=$\frac{2n}{n+1}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．设样本数据x1，x2，…，x10的均值和方差分别为1和4，若yi=xi+a（a为非零常数，i=1，2，…，10），则y1，y2，…，y10的均值和方差分别为（　　）
    A．1+a，4B．1+a，4+aC．1，4D．1，4+a

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    14．已知函数f（x）=ax2-ax-lnx（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．

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    13．在等差数列{an}中，a2=5，a1+a3+a4=19．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}前n项和为Sn，且Sn+$\frac{{a}_{n}-1}{{2}^{n}}$=λ（λ为常数），令cn=bn+1（n∈N*）．求数列{cn}的前n项和Tn．

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    12．如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是菱形，AB=2，∠DAB=60°，EF∥AC，EF=$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求证：FC∥平面BDE；
    （Ⅱ）若EA=ED，求证：AD⊥BE．

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    11．《中国诗词大会》是央视推出的一档以“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”为宗旨的大型文化类竞赛节目，邀请全国各个年龄段、各个领域的诗词爱好者共同参与诗词知识比拼，“百人团”由一百多位来自全国各地的选手组成，成员上至古稀老人，下至垂髫小儿，人数按照年龄分组统计如表：
    分组（年龄）[7，20）[20，40）[40，80）
    频数（人）185436
    （Ⅰ）用分层抽样的方法从“百人团”中抽取6人参加挑战，求从这三个不同年龄组中分别抽取的挑战者的人数；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）中抽出的6人中，任选2人参加一对一的对抗比赛，求这2人来自同一年龄组的概率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-4，x＞2}\\{\sqrt{-{x}^{2}+2x}，0≤x≤2}\end{array}\right.$若F（x）=f（x）-kx-3k在其定义域内有3个零点，则实数k的取值范围是（0，$\frac{\sqrt{15}}{15}$）．

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