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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．如图，在△ABC中，AB=BC=$\sqrt{6}$，∠ABC=90°，点D为AC的中点，将△ABD沿BD折起到△PBD的位置，使PC=PD，连接PC，得到三棱锥P-BCD，若该三棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（　　）
    A．πB．3πC．5πD．7π

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．设函数f（x）=lnx的反函数为G（x），函数g（x）=$\frac{{e}^{ax}}{x}$在[1，+∞）上是增函数．
    （Ⅰ）求实数a的最小值；
    （Ⅱ）若x0是f（x）=$\frac{1}{G（x）}$的根且x0∈（1，2），当a=1时，函数m（x）=min{xf（x），$\frac{1}{g（x）}$}的图象与直线y=n（n∈R）在（1，+∞）上的交点的横坐标为x1，x2（x1＜x2），证明：x1+x2＞2x0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC为等腰直角三角形，AB=AC=4，AA1=a．棱BB1的中点为E，棱B1C1的中点为F，平面AEF与平面AA1C1C的交线与AA1所成角的正切值为$\frac{2}{3}$，则三棱柱ABC-A1B1C1外接球的半径为$2\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．根据如图的程序框图，当输入x为2017时，输出的y为28，则判断框中的条件可以是（　　）
    A．x≥0？B．x≥1？C．x≥-1？D．x≥-3？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
    （1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．
    （3）探讨函数F（x）=lnx-$\frac{1}{{e}^{x}}$+$\frac{2}{ex}$是否存在零点？若存在，求出函数F（x）的零点，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．设函数f（x）=lnx-e1-x，g（x）=a（x2-1）-$\frac{1}{x}$．
    （1）判断函数y=f（x）零点的个数，并说明理由；
    （2）记h（x）=g（x）-f（x）+$\frac{{e}^{x}-ex}{x{e}^{x}}$，讨论h（x）的单调性；
    （3）若f（x）＜g（x）在（1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．如图，网格纸上小正方形边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体表面积为（　　）
    A．$10+\sqrt{5}$B．$7+3\sqrt{5}$C．$8+\sqrt{5}$D．8

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知关于x的方程e2x+ex-a=0有实数解，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[0，+∞）B．（0，+∞）C．（1，2）D．（1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．若对任意x∈R，f′（x）=4x3，f（1）=-1，则f（x）=（　　）
    A．-x4B．-3x4+2C．x4-2D．4x4-5

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．若f′（x0）=-3，则$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（{x}_{0}+h）-f（{x}_{0}-3h）}{h}$=（　　）
    A．-10B．-11C．-12D．-16

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