12．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\frac{1}{2}$，则|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=（　　）

A．

1

B．

$\sqrt{3}$

C．

2

D．

$\frac{3}{2}$

11．如图，已知梯形CDEF与△ADE所在平面垂直，AD⊥DE，CD⊥DE，AB∥CD∥EF，AE=2DE=8，AB=3，EF=9．CD=12，连接BC，BF．
（Ⅰ）若G为AD边上一点，DG=$\frac{1}{3}$DA，求证：EG∥平面BCF；
（Ⅱ）求二面角E-BF-C的余弦值．

10．某项科研活动共进行了5次试验，其数据如表所示：

特征量	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
x	555	559	551	563	552
y	601	605	597	599	598

（Ⅰ）从5次特征量y的试验数据中随机地抽取两个数据，求至少有一个大于600的概率；
（Ⅱ）求特征量y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；并预测当特征量x为570时特征量y的值．
（附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）

9．如图，抛物线y²=4x的一条弦AB经过焦点F，取线段OB的中点D，延长OA至点C，使|OA|=|AC|，过点C，D作y轴的垂线，垂足分别为E，G，则|EG|的最小值为4．

8．在二项式（ax²+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）⁵的展开式中，若常数项为-10，则a=-2．

7．把平面图形M上的所有点在一个平面上的射影构成的图形M′叫作图形M在这个平面上的射影．如图，在三棱锥A-BCD中，BD⊥CD，AB⊥DB，AC⊥DC，AB=DB=5，CD=4，将围成三棱锥的四个三角形的面积从小到大依次记为S₁，S₂，S₃，S₄，设面积为S₂的三角形所在的平面为α，则面积为S₄的三角形在平面α上的射影的面积是（　　）

A．

2$\sqrt{34}$

B．

$\frac{25}{2}$

C．

10

D．

30

6．已知函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）的反函数的图象经过点（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{1}{2}$）．若函数g（x）的定义域为R，当x∈[-2，2]时，有g（x）=f（x），且函数g（x+2）为偶函数，则下列结论正确的是（　　）

A．

g（π）＜g（3）＜g（$\sqrt{2}$）

B．

g（π）＜g（$\sqrt{2}$）＜g（3）

C．

g（$\sqrt{2}$）＜g（3）＜g（π）

D．

g（$\sqrt{2}$）＜g（π）＜g（3）

5．若曲线y=lnx+ax²（a为常数）不存在斜率为负数的切线，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-$\frac{1}{2}$，+∞）

B．

[-$\frac{1}{2}$，+∞）

C．

（0，+∞）

D．

[0，+∞）

4．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\frac{1}{2}$，则$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{5π}{6}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{3π}{4}$

3．设集合A=[-1，2]，B={y|y=x²，x∈A}，则A∩B=（　　）

A．

[1，4]

B．

[1，2]

C．

[-1，0]

D．

[0，2]