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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．如图，已知△ABC内接于⊙O，连结AO并延长交⊙O于点D，∠ACB=∠ADC．
    求证：AD•BC=2AC•CD．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知sin（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π）．
    求：（1）cosα的值；
    （2）sin（2α-$\frac{π}{4}$）的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．现有一个底面半径为3cm，母线长为5cm的圆锥实心铁器，将其高温融化后铸成一个实心铁球（不计损耗），则该铁球的半径是$\root{3}{9}$cm．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．现有1000根某品种的棉花纤维，从中随机抽取50根，纤维长度（单位：mm）的数据分组及各组的频数如表，据此估计这1000根中纤维长度不小于37.5mm的根数是180．
    纤维长度频数
    [22.5，25.5）3
    [25.5，28.5）8
    [28.5，31.5）9
    [31.5，34.5）11
    [34.5，37.5）10
    [37.5，40.5）5
    [40.5，43.5]4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．定义[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.11]=2，[-1.39]=-2，执行如下图所示的程序框图，则输出m的值为
    （　　）
    A．$\frac{19}{3}$B．$\frac{53}{8}$C．$\frac{171}{6}$D．$\frac{185}{8}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．设函数f（x）=|x+2|+|x-1|．
    （1）求f（x）的最小值及取得最小值时x的取值范围；
    （2）若集合{x|f（x）+ax-1＞0}=R，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数，-π＜α＜0），曲线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=5+\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的普通方程；
    （2）射线θ=-$\frac{π}{4}$与曲线C1的交点为P，与曲线C2的交点为Q，求线段PQ的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知椭圆E：x2+3y2=m2（m＞0）的左顶点是A，左焦点为F，上顶点为B．
    （1）当△AFB的面积为$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2}$时，求m的值；
    （2）若直线l交椭圆E于M，N两点（不同于A），以线段MN为直径的圆过A点，试探究直线l是否过定点，若存在定点，求出这个定点的坐标，若不存在定点，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．设数列{an}满足：a1=1，an=e2an+1（n∈N*），$\frac{5}{2}$-$\frac{f（n）}{\underset{\stackrel{n}{Π}}{i=1}{a}_{i}}$=n，其中符号Π表示连乘，如$\underset{\stackrel{5}{Π}}{i=1}$i=1×2×3×4×5，则f（n）的最小值为-$\frac{1}{2{e}^{6}}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知（a$\sqrt{x}$+$\frac{\sqrt{3}}{x}$）6（a＞0）展开式中的常数项是5，则a=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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