2．空间四边形OABC中，M，N分别是对边OA，BC的中点，点G为MN中点，设$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{OG}$可以用基底{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$}表示为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{c}$

B．

$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{c}$

C．

$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{c}$

D．

$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{c}$

1．已知等比数列{a_n}的各项均为正数，且log₃a₁+log₃a₃+log₃a₅+…+log₃a₁₉=10，则a₁₀的值为（　　）

A．

3

B．

6

C．

9

D．

18

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（0，1，1），$\overrightarrow{b}$=（1，2，0），则同时与$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$垂直的单位向量$\overrightarrow{e}$=（　　）

	A．	$（-\frac{{\sqrt{6}}}{3}，\frac{{\sqrt{6}}}{6}，-\frac{{\sqrt{6}}}{6}）$		B．	$（\frac{{\sqrt{6}}}{3}，-\frac{{\sqrt{6}}}{6}，-\frac{{\sqrt{6}}}{6}）$或$（\frac{{\sqrt{6}}}{3}，-\frac{{\sqrt{6}}}{6}，\frac{{\sqrt{6}}}{6}）$
	C．	$（\frac{{\sqrt{6}}}{3}，-\frac{{\sqrt{6}}}{6}，\frac{{\sqrt{6}}}{6}）$		D．	$（-\frac{{\sqrt{6}}}{3}，\frac{{\sqrt{6}}}{6}，-\frac{{\sqrt{6}}}{6}）$或$（\frac{{\sqrt{6}}}{3}，-\frac{{\sqrt{6}}}{6}，\frac{{\sqrt{6}}}{6}）$

19．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且$a=2，b=\sqrt{2}，A=\frac{π}{4}$，则角B=（　　）

A．

$\frac{5π}{6}$或 $\frac{π}{6}$

B．

$\frac{5π}{6}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{6}$

18．若k∈R，则“k＞1”是方程“$\frac{x^2}{k-1}+\frac{y^2}{k+1}=1$”表示椭圆的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	即不充分也不必要条件

17．已知椭圆焦点在x轴上，下顶点为D（0，-1），且离心率$e=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．经过点M（1，0）的直线L与椭圆交于A，B两点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求|AM|的取值范围．
（Ⅲ）在x轴上是否存在定点P，使∠MPA=∠MPB．若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．

16．如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，∠BCD=120°，AB=PC=2，$AP=BP=\sqrt{2}$．
（Ⅰ）线段AB上是否存在点M，使AB⊥平面PCM？并给出证明．
（Ⅱ）求二面角B-PC-D的余弦值．

15．简阳羊肉汤已入选成都市级非遗项目，成为简阳的名片．当初向各地作了广告推广，同时广告对销售收益也有影响．在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）．由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的．
（Ⅰ）根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度；
（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计投入4万元广告费用之后，销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；
（Ⅲ）按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：

广告投入x（单位：万元）	1	2	3	4	5
销售收益y（单位：百万元）	2	3	2		7

表中的数据显示，x与y之间存在线性相关关系，请将（Ⅱ）的结果填入空白栏，并计算y关于x的回归方程．回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

14．已知直线L与抛物线C：y²=4x交于A、B两点，且线段AB的中点M（3，2）．
（Ⅰ）求直线L的方程
（Ⅱ）线段AB的长．

13．如图：区域A是正方形OABC（含边界），区域B是三角形ABC（含边界）．
（Ⅰ）向区域A随机抛掷一粒黄豆，求黄豆落在区域B的概率；
（Ⅱ）若x，y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数，求点（x，y）落在区域B的概率．