2．已知复数z=$\frac{2-i}{1+i}$.则在复平面内复数z所对应的点在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知复数z=$\frac{2-i}{1+i}$（i为虚数单位），则在复平面内复数z所对应的点在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知集合M={x|x²-x-2=0}，N={-1，0}，则M∩N=（　　）

A．

{-1，0，2}

B．

{-1}

C．

{0}

D．

∅

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知函数f（x）=x²-alnx（a＞0）的最小值是1．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）若关于x的方程f²（x）e^x-6mf（x）+9me^-x=0在区间[1，+∞）有唯一的实根，求m的取值范围．

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19．已知F为抛物线E：x²=2py（p＞0）的焦点，直线l：y=kx+$\frac{p}{2}$交抛物线E于A，B两点．
（Ⅰ）当k=1，|AB|=8时，求抛物线E的方程；
（Ⅱ）过点A，B作抛物线E的切线l₁，l₂，且l₁，l₂交点为P，若直线PF与直线l斜率之和为-$\frac{3}{2}$，求直线l的斜率．

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18．

某校后勤处为跟踪调查该校餐厅的当月的服务质量，兑现奖惩，从就餐的学生中随机抽出100位学生对餐厅服务质量打分（5分制），得到如图柱状图．
（Ⅰ）从样本中任意选取2名学生，求恰好有1名学生的打分不低于4分的概率；
（Ⅱ）若以这100人打分的频率作为概率，在该校随机选取2名学生进行打分（学生打分之间相互独立）记X表示两人打分之和，求X的分布列和E（X）．
（Ⅲ）根据（Ⅱ）的计算结果，后勤处对餐厅服务质量情况定为三个等级，并制定了对餐厅相应的奖惩方案，如表所示，设当月奖金为Y（单位：元），求E（Y）．

服务质量评分X	X≤5	6≤X≤8	X≥9
等级	不好	较好	优良
奖惩标准（元）	-1000	2000	3000

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17．

如图，在五棱锥P-ABCDE中，△ABE是等边三角形，四边形BCDE是直角梯形且∠DEB=∠CBE=90°，G是CD的中点，点P在底面的射影落在线段AG上．
（Ⅰ）求证：平面PBE⊥平面APG；
（Ⅱ）已知AB=2，BC=$\sqrt{3}$，侧棱PA与底面ABCDE所成角为45°，S_△PBE=$\sqrt{3}$，点M在侧棱PC上，CM=2MP，求二面角M-AB-D的余弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知a，b分别是△ABC内角A，B的对边，且bsin²A=$\sqrt{3}$acosAsinB，函数f（x）=sinAcos²x-sin²$\frac{A}{2}$sin 2x，x∈[0，$\frac{π}{2}$]．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）求函数f（x）的值域．

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15．已知点A（a，0），点P是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1右支上任意一点，若|PA|的最小值为3，则a=-1或2$\sqrt{5}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知棱长为$\sqrt{6}$的正四面体ABCD（四个面都是正三角形），在侧棱AB上任取一点P（与A，B都不重合），若点P到平面BCD及平面ACD的距离分别为a，b，则$\frac{4}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值为（　　）

A．

$\frac{7}{2}$

B．