2．2017年1月25日智能共享单车项目摩拜单车正式登陆济南.两种车型采用分段计费的方式.Mobike Lite型和经典版每30分钟收0.5元(不足30分钟的部分按30分钟计算)．有甲.乙.丙三人相互——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

2．2017年1月25日智能共享单车项目摩拜单车正式登陆济南，两种车型采用分段计费的方式，Mobike Lite型（Lite版）和经典版每30分钟收0.5元（不足30分钟的部分按30分钟计算）．有甲、乙、丙三人相互对立的到租车点租车骑行（各租一车一次）．设甲、乙、丙不超过30分钟还车的概率分别为$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$，三人租车时间都不会超过60分钟，甲、乙均租用Lite版单车，丙租用经典版单车．
（1）求甲、乙两人所付的费用之和等于丙所付的费用的概率；
（2）设甲、乙、丙三人所付费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知{a_n}是公差不为零的等差数列，S_n为其前n项和，S₃=9，并且a₂，a₅，a₁₄成等比数列，数列{b_n}的前n项和为T_n=$\frac{{3}^{n+1}-3}{2}$．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=$\frac{{a}_{n}^{2}+8lo{g}_{3}{b}_{n}}{{a}_{n+1}{b}_{n}}$，求数列{c_n}的前n项和M．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

如图，正四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁的高为2，下底面中心为O，上、下底面边长分别为2和4．
（1）证明：直线OC₁∥平面ADD₁A₁；
（2）求二面角B-CC₁-O的余弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知函数f（x）=（sin$\frac{x}{2}$+cos$\frac{x}{2}$）²-2$\sqrt{3}$cos²$\frac{x}{2}$+$\sqrt{3}$．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求f（x）在[0，π]上的值域．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．

在平面直角坐标系内任取一个点P（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤2}\\{0≤y≤2}\end{array}\right.$，则点P落在曲线y=$\frac{1}{x}$与直线x=2，y=2围成的阴影区域（如图所示）内的概率为$\frac{3-ln4}{4}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知（1-2x）ⁿ（n∈N*）的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等，则展开式中所有项的系数和为-1．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．执行如图所示的程序框图，当输入的x为2017时，输出的y=4

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科目： 来源： 题型：选择题

15．若$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$＞0，有四个不等式：①a³＜b³；②log_a+23＞log_b+13；③④$\sqrt{b}$-$\sqrt{a}$＜$\sqrt{b-a}$；④a³+b³＞2ab²，则下列组合中全部正确的为（　　）

A．

①②

B．

①③

C．

②③

D．

①④

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科目： 来源： 题型：选择题

14．

我国古代数学家刘徽（如图1）在学术研究中，不迷信古人，坚持实事求是，他对《九章算术》中“开立圆术”给出的公式产生质疑，为了证实自己的猜测，他引入了一种新的几何体“牟盒方盖”：一正方体相邻的两个侧面为底座两次内切圆柱切割，然后剔除外部，剩下的内核部分（如图2）．如果“牟盒方盖”的主视图和左视图都是圆，则其俯视图形状为下列几幅图中的（　　）

A．