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科目: 来源: 题型:填空题

10.已知集合$A=\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{2x-{x^2}}}\right\}$,B={y|y=2x,x∈R},则A=[0,2];(∁RA)∩B=(2,+∞).

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科目: 来源: 题型:选择题

9.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,a1+a3=30,S4=120,设bn=1+log3an,那么数列{bn}的前15项和为(  )
A.152B.135C.80D.16

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科目: 来源: 题型:解答题

8.设命题p:A={x|(4x-3)2≤1};命题q:B={x|a≤x≤a+1},若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:选择题

7.命题p:关于x的方程x2+ax+2=0无实根,命题q:函数f(x)=logax在(0,+∞)上单调递增,若“p∧q”为假命题,“p∨q”真命题,则实数a的取值范围是(  )
A.(-2$\sqrt{2}$,+∞)B.(-2$\sqrt{2}$,2$\sqrt{2}$)C.(-2$\sqrt{2}$,1]∪[2$\sqrt{2}$,+∞)D.(-∞,2$\sqrt{2}$)

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科目: 来源: 题型:选择题

6.若直线y=3x与双曲线C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)有公共点,则双曲线的离心率的取值范围为(  )
A.$(1,\sqrt{10})$B.$(\sqrt{10},+∞)$C.$({1,\sqrt{10}}]$D.$[{\sqrt{10}}\right.,+∞)$

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科目: 来源: 题型:选择题

5.给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打电话给丙的概率是(  )
A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{2}{3}$

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科目: 来源: 题型:选择题

4.把A,B,C,D 4张纸牌随机地分发给甲,乙,丙,丁四个人,每人一张,则事件“乙分得A牌”与事件“丁分得A牌”是(  )
A.不可能事件B.互斥但不对立事件
C.对立事件D.以上答案都不对

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科目: 来源: 题型:选择题

3.命题“若x2≤1,则-1≤x≤1”的逆否命题是(  )
A.若x2≥1,则x≥1,或x≤-1B.若-1<x<1,则x2<1
C.若x≥1或x≤-1,则x2≥1D.若x>1或x<-1,则x2>1

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科目: 来源: 题型:解答题

2.已知函数f(x)=2x3-3x2+1,g(x)=kx+1-lnx.
(1)若过点P(a,-4)恰有两条直线与曲线y=f(x)相切,求a的值;
(2)用min{p,q}表示p,q中的最小值,设函数h(x)=min{f(x),g(x)}(x>0),若h(x)恰有三个零点,求实数k的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

1.如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,AD⊥CD,且AD=CD=2$\sqrt{2}$,BC=4$\sqrt{2}$,PA=2,点M在PD上.
(Ⅰ)求证:AB⊥PC;
(Ⅱ)若BM与平面ABCD所成角的正切值为$\frac{{\sqrt{26}}}{26}$,求四棱锥M-ABCD的体积.

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同步练习册答案