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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知数列{xn}满足$lg{x_{n+1}}=1+lg{x_n}（{n∈{N^*}}）$，且x1+x2+x3+…+x100=1，则lg（x101+x102+…+x200）=100．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某处运动，得到如下的列联表：
    男女合计
    爱好402060
    不爱好203050
    合计6050110
    由卡方公式算得：K2≈7.8
    附表：
    P（K2≥k）0.0500.0100.001
    k3.8416.63510.828
    参照附表：得到的正确的结论是（　　）
    A．在犯错的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该运动与性别无关”
    B．在犯错的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该运动与性别有关”
    C．有99%以上的把握认为“爱好该运动与性别有关”
    D．有99%以上的把握认为“爱好该运动与性别无关”

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}中，a1=1，an+1=1+$\frac{2}{{a}_{n}}$，记bn=$\frac{{a}_{n}-2}{{a}_{n}+1}$
    （1）求证：数列{bn}是等比数列，并求bn；
    （2）求数列{an}的通项公式an；
    （3）记cn=nbn，Sn=c1+c2+…+cn，对任意正整数n，不等式$\frac{m}{32}$+$\frac{3}{2}$Sn+n（-$\frac{1}{2}$）n+1-$\frac{1}{3}$（-$\frac{1}{2}$）n＞0恒成立，求最小正整数m．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图，设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，离心率为e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右准线L上两动点M，N，F2为△F1MN的垂心．
    （1）若|F1M|=|F2N|=2$\sqrt{5}$，求a，b的值；
    （2）若$\overrightarrow{{F}_{1}M}$+$\overrightarrow{{F}_{2}N}$与$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$共线，求|$\overrightarrow{MN}$|的值（用a表示）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=AC=4，∠BAC=90°，D为侧面ABB1A1的中心，E为BC的中点
    （1）求证：平面B1DE⊥侧面BCC1B1；
    （2）求异面直线A1B与B1E所成的角；
    （3）求点A1到面B1DE的距离．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知对任意实数x．都有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（-x）＞0，则x＜0时有（　　）
    A．f′（x）＞0，g′（-x）＞0B．f′（x）＞0，g′（-x）＜0C．f′（x）＜0，g′（-x）＞0D．f′（x）＜0，g′（-x）＜0

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．设抛物线x2=2py （P＞0），M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B，A，B，M的横坐标分别为XA，XB，XM则（　　）
    A．XA+XB=2XMB．XA•XB=X${\;}_{M}^{2}$C．$\frac{1}{{X}_{A}}$+$\frac{1}{{X}_{B}}$=$\frac{2}{{X}_{M}}$D．以上都不对

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．有人在路边设局，宣传牌上写有“掷骰子，赢大奖”．其游戏规则是这样的：你可以在1，2，3，4，5，6点中任选一个，并押上赌注m元，然后掷1颗骰子，连续掷3次，若你所押的点数在3次掷骰子过程中出现1次，2次，3次，那么原来的赌注仍还给你，并且庄家分别给予你所押赌注的1倍，2倍，3倍的奖励．如果3次掷骰子过程中，你所押的点数没出现，那么你的赌注就被庄家没收．
    （1）求掷3次骰子，至少出现1次为5点的概率；
    （2）如果你打算尝试一次，请计算一下你获利的期望值，并给大家一个正确的建议．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，直线AF⊥平面ABCD，EF∥AB，AD=2，AB=AF=2EF=1，点P在棱DF上．
    （1）求证：AD⊥BF；
    （2）若P是DF的中点，求异面直线BE与CP所成角的余弦值；
    （3）若$\overrightarrow{FP}=\frac{1}{3}\overrightarrow{FD}$，求二面角D-AP-C的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．函数f（x）（x∈R）满足f（1）=2且f（x）在R上的导数f'（x）满足f'（x）-3＞0，则不等式f（log3x）＜3log3x-1的解集为（0，3）．

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