10．已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|.M为不等式f(x)＜4的解集．(1)求M,(2)证明:对?a.b∈M.|ab+4|＞|a+b|．——青夏教育精英家教网—

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10．已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|，M为不等式f（x）＜4的解集．
（1）求M；
（2）证明：对?a，b∈M，|ab+4|＞|a+b|．

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9．已知椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$与y轴的正半轴相交于点$M（{0，\sqrt{3}}）$，且椭圆的离心率为$\frac{1}{2}$．若曲线E上相异两点A、B满足直线MA，MB的斜率之积为$\frac{1}{4}$．
（1）求曲线E的方程；
（2）证明：直线AB恒过定点，并求定点的坐标；
（3）求△ABM的面积的最大值．

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8．点P为△ABC所在平面内一点，当$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{PC}•\overrightarrow{PA}$取最小值时，点P为△ABC的（　　）

A．

内心

B．

外心

C．

重心

D．

垂心

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7．当a$＜\frac{1}{2}$时，关于x的不等式（e^x-a）x-e^x+2a＜0的解集中有且只有两个整数值，则实数a的取值范围是[$\frac{3}{{4e}^{2}}$，$\frac{2}{3e}$）．

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6．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（2$\sqrt{3}$，1），且以椭圆短轴的两个端点和一个焦点为顶点的三角形是等边三角形．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设P（x，y）是椭圆E上的动点，M（2，0）为一定点，求|PM|的最小值及取得最小值时P点的坐标．

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5．已知f（x）=x³+3x²+6x，f（a）=1，f（b）=-9，则a+b的值为-2．

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4．在直角坐标系xOy，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程式ρ=-4cosθ，则圆C的圆心到直线l的距离为$\frac{1}{2}$．

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3．（$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{\sqrt{x}}$）⁸的展开式中x²的系数为70．（用数字作答）

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2．已知复数$\frac{1+2i}{1+i}$=a+bi，则a+b=2．

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1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{x}^{2}+2x-3|，x＜2}\\{-{x}^{2}-2x+13，x≥2}\end{array}\right.$，若关于x的方程f（x）-m=0恰有五个不相等的实数解，则m的取值范围是（　　）

A．

[0，4]

B．