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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知$α∈（0，\frac{π}{6}）$，$sin（α+\frac{π}{3}）=\frac{12}{13}$，则$cos（\frac{π}{6}-α）$=（　　）
    A．$\frac{5}{12}$B．$\frac{12}{13}$C．$-\frac{5}{13}$D．$-\frac{12}{13}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知$\vec a，\vec b$均为单位向量，且$（2\vec a+\vec b）•（\vec a-2\vec b）=-\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，则向量$\vec a，\vec b$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知x，y∈R，i是虚数单位．若x+yi与$\frac{3+i}{1+i}$互为共轭复数，则x+y=（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且经过点$（0，\;-2\sqrt{2}）$，过椭圆的左顶点A作直线l⊥x轴，点M为直线l上的动点（点M与点A不重合），点B为椭圆右顶点，直线BM交椭圆C于点P．
    （1）求椭圆C的方程．
    （2）求证：AP⊥OM．
    （3）试问：$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OM}$是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（x1，y1）在曲线C1：y=x2-lnx上，点B（x2，y2）在直线x-y-2=0上，则${{（x}_{2}{-x}_{1}）}^{2}$+${{（y}_{2}{-y}_{1}）}^{2}$的最小值为2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，以上顶点和右焦点为直径端点的圆与直线x+y-2=0相切．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）对于直线l：y=x+m和点Q（0，3），椭圆C上是否存在不同的两点A与B关于直线l对称，且3$\overrightarrow{QA}$•$\overrightarrow{QB}$=32，若存在实数m的值，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如表所示：
    休假次数0123
    人数5102015
    根据表中信息解答以下问题：
    （1）从该单位任选两名职工，求这两人休年假次数之和为4的概率；
    （2）从该单位任选两名职工，用ξ表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．给出如下命题：
    ①已知随机变量X～N（2，σ2），若P（X＜a）=0.32，则P（X＞4-a）=0.68
    ②若动点P到两定点F1（-4，0），F2（4，0）的距离之和为8，则动点P的轨迹为线段；
    ③设x∈R，则“x2-3x＞0”是“x＞4”的必要不充分条件；
    ④若实数1，m，9成等比数列，则圆锥曲线$\frac{{x}^{2}}{m}$+y2=1的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$；
    其中所有正确命题的序号是②③．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．若复数z满足（1+i）z=2+i，则复数z的共轭复数$\overline z$在复平面内对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=ln（n+1）-a．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设${b_n}={e^{a_n}}$（e为自然对数的底数），定义：$\sum_{k=1}^n{{b_k}={b_1}•{b_2}•{b_3}•…•{b_n}}$，求$\sum_{k=1}^n{b_k}$．

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