10．已知函数f（x）=4-|x|-|x-3|
（Ⅰ）求不等式f（x+$\frac{3}{2}$）≥0的解集；
（Ⅱ）若p，q，r为正实数，且$\frac{1}{3p}$+$\frac{1}{2q}$+$\frac{1}{r}$=4，求3p+2q+r的最小值．

9．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2+2sinα}\end{array}\right.$（α为参数），直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=3+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴为正半轴为极轴的极坐标系中，过极点O的射线与曲线C相交于不同于极点的点A，且点A的极坐标为（2$\sqrt{3}$，θ），其中θ∈（$\frac{π}{2}$，π）
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）若射线OA与直线l相交于点B，求|AB|的值．

8．已知函数f（x）=alnx-x+$\frac{1}{x}$，其中a＞0
（Ⅰ）若f（x）在（2，+∞）上存在极值点，求a的取值范围；
（Ⅱ）设x₁∈（0，1），x₂∈（1，+∞），若f（x₂）-f（x₁）存在最大值，记为M（a）．则a≤e+$\frac{1}{e}$时，M（a）是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

7．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），圆O：x²+y²=r²（0＜r＜b），若圆O的一条切线l：y=kx+m与椭圆E相交于A，B两点．
（Ⅰ）当k=-$\frac{1}{2}$，r=1时，若点A，B都在坐标轴的正半轴上，求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若以AB为直径的圆经过坐标原点O，探究a，b，r之间的等量关系，并说明理由．

6．若实数x，y满足不等式$\left\{\begin{array}{l}{2x+y+2≥0}\\{x+y-1≤0}\\{y≥m}\end{array}\right.$，且x-y的最大值为5，则实数m的值为（　　）

A．

0

B．

-1

C．

-2

D．

-5

5．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{1}{2}$，且过点$（1，\frac{3}{2}）$．若点M（x₀，y₀）在椭圆C上，则点$N（\frac{x_0}{a}，\frac{y_0}{b}）$称为点M的一个“椭点”．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点，且A，B两点的“椭点”分别为P，Q，以PQ为直径的圆经过坐标原点，试求△AOB的面积．

4．某水泥厂销售工作人员根据以往该厂的销售情况，绘制了该厂日销售量的频率分布直方图，如图所示：将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．
（1）求未来3天内，连续2天日销售量不低于8吨，另一天日销售量低于8吨的概率；
（2）用X表示未来3天内日销售量不低于8吨的天数，求随机变量X的分布列及数学期望．

3．如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC与BD相交于点O，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AB=2，CF=3．
（1）求证：BD⊥平面ACFE；
（2）当直线FO与平面BED所成角的大小为45°时，求AE的长度．

2．若命题p：“$?{x_0}∈R，{2^{x_0}}-2≤{a^2}-3a$”是假命题，则实数a的取值范围是[1，2]．

1．我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（　　）
（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸；③台体的体积公式V=$\frac{1}{3}（{S_上}+\sqrt{{S_上}{S_下}}+{S_下}）•h$）

A．

2寸

B．

3寸

C．

4寸

D．

5寸