20．已知关于x的不等式x|x-m|-2≥m．(1)当m=0时.求该不等式的解集,(2)当x∈[2.3]时.该不等式恒成立.求m的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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20．已知关于x的不等式x|x-m|-2≥m．
（1）当m=0时，求该不等式的解集；
（2）当x∈[2，3]时，该不等式恒成立，求m的取值范围．

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19．

运行如图所示的程序框图，输出的数称为“水仙花数”．（算术符号MOD表示取余数，如11MOD2=1）．下列数中的“水仙花数”是（　　）
①“水仙花数”是三位数；
②152是“水仙花数”；
③407是“水仙花数”．

A．

B．

C．

D．

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18．已知函数f（x）=x（1+lnx）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）设F（x）=ax²+f′（x）（a∈R），讨论函数F（x）的单调性；
（Ⅲ）若斜率为k的直线与曲线y=f'（x）交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，其中x₁＜x₂，求证：${x_1}＜\frac{1}{k}＜{x_2}$．

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17．函数f（x）=asinωx+acosωx（a＞0，ω＞0）的图象如图所示，则实数a和ω的最小正值分别为（　　）

A．

a=2，ω=2

B．

a=2，ω=1

C．

a=2，$ω=\frac{3}{2}$

D．

a=2，$ω=\frac{1}{2}$

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16．从标有数字1，2，3的三个红球和标有数字2，3的两个白球中任取两个球，则取得两球的数字和颜色都不相同的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

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15．已知集合A={x|2^2x+1≥4}，B={x|y=log₂（2-x）}，则A∩B=（　　）

A．

$\left\{{x\left|{x≥\frac{1}{2}}\right.}\right\}$

B．

{x|x＜2}

C．

$\left\{{x\left|{x≤\frac{1}{2}或x＞2}\right.}\right\}$

D．

$\left\{{x\left|{\frac{1}{2}≤x＜2}\right.}\right\}$

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14．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），圆O：x²+y²=r²（0＜r＜b）．当圆O的一条切线l：y=kx+m与椭圆E相交于A，B两点．
（Ⅰ）当k=-$\frac{1}{2}$，r=1时，若点A，B都在坐标轴的正半轴上，求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若以AB为直径的圆经过坐标原点O，探究a，b，r是否满足$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{b}^{2}}$=$\frac{1}{{r}^{2}}$，并说明理由．

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13．