20．设函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{(x-a)^2}+e.x≤2\\ \frac{x}{1nx}+a+10.x＞2\end{array}$..若f的最小值.则a的取——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

20．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x-a）^2}+e，x≤2\\ \frac{x}{1nx}+a+10，x＞2\end{array}$，（e是自然对数的底数），若f（2）是函数f（x）的最小值，则a的取值范围是（　　）

A．

[-1，6]

B．

[1，4]

C．

[2，4]

D．

[2，6]

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科目： 来源： 题型：选择题

19．从区间[-2，2]中随机选取一个实数a，则函数f（x）=4^x-a•2^x+1+1有零点的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

18．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-1≥0\\ x-y≤0\\ x+y-6≤0\end{array}\right.$，则x-2y的最大值为（　　）

A．

-9

B．

-3

C．

-1

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．若将函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，则平移后的图象（　　）

	A．	关于点$（-\frac{π}{12}，0）$对称		B．	关于直线$x=-\frac{π}{12}$对称
	C．	关于点$（\frac{π}{12}，0）$对称		D．	关于直线$x=\frac{π}{12}$对称

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科目： 来源： 题型：选择题

16．设i为虚数单位，复数$z=\frac{1-i}{3-i}$的虚部是（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$-\frac{1}{5}$

C．

D．

-1

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科目： 来源： 题型：选择题

15．若集合P={x∈R|x＞0}，Q={x∈Z|（x+1）（x-4）＜0}，则P∩Q=（　　）

A．

（0，4）

B．

（4，+∞）

C．

{1，2，3}

D．

{1，2，3，4}

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知函数$f（x）=\frac{e^x}{x}$．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）与直线y=kx相切于点P，求点P的坐标；
（Ⅱ）当a≤e时，证明：当x∈（0，+∞），f（x）≥a（x-lnx）．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程和长轴长；
（Ⅱ）设F为椭圆C的左焦点，P为直线x=-3上任意一点，过点F作直线PF的垂线交椭圆C于M，N，记d₁，d₂分别为点M和N到直线OP的距离，证明：d₁=d₂．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．某公司准备将1000万元资金投入到市环保工程建设中，现有甲、乙两个建设项目选择，若投资甲项目一年后可获得的利润ξ₁（万元）的概率分布列如表所示：

ξ₁	110	120	170
P	m	0.4	n

且ξ₁的期望E（ξ₁）=120；若投资乙项目一年后可获得的利润ξ₂（万元）与该项目建设材料的成本有关，在生产的过程中，公司将根据成本情况决定是否在第二和第三季度进行产品的价格调整，两次调整相互独立且调整的概率分别为p（0＜p＜1）和1-p．若乙项目产品价格一年内调整次数X（次数）与ξ₂的关系如表所示：

X	0	1	2
ξ₂	41.2	117.6	204.0

（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）求ξ₂的分布列；
（Ⅲ）若该公司投资乙项目一年后能获得较多的利润，求p的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．如图1，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，AB=BC=$\frac{1}{2}$CP=2，D是CP的中点，将△PAD沿AD折起，使得PD⊥CD．

（Ⅰ）若E是PC的中点，求证：AP∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面PCD⊥平面ABCD；
（Ⅲ）求二面角A-PB-C的大小．

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