10．（理）已知是虚数单位，若$\frac{3+ai}{1-i}$是纯序数，则实数a的值为（　　）

A．

3

B．

-3

C．

2

D．

-2

9．平面内定点财（1，0），定直线l：x=4，P为平面内动点，作PQ丄l，垂足为Q，且$|\overrightarrow{PQ}|=2|\overrightarrow{PM}|$．
（I）求动点P的轨迹方程；
（II ）过点M与坐标轴不垂直的直线，交动点P的轨迹于点A、B，线段AB的垂直平分 线交x轴于点H，试判断$\frac{|HM|}{|AB|}$-是否为定值．

8．根据上级部门关于开展中小学生研学旅行试点工作的要求，某校决定在高一年级开展中小学生研学旅行试点工作．已知该校高一年级10个班级，确定甲、乙、丙三 条研学旅行路线．为使每条路线班级数大致相当，先制作分别写有甲、乙、丙字样的签 各三张，由高一（1）〜高一（9）班班长抽签，再由高一（10）班班长在分别写有甲、乙、丙字样的三张签中抽取一张．
（I）设“有4个班级抽中赴甲路线研学旅行”为事件A，求事件A的概率P（A）；
（II ）设高一（l）、高一（2）两班同路线为事件B，高一（1）、高一（10）两班同路线为事 件C，试比较事件B的概率P（B）与事件C的概率P（ C）的大小；
（III）记（II）中事件B、C发生的个数为ξ，求随机变量ξ的数学期望Eξ

7．如图BB₁，CC₁，DD₁均垂直于正方形AB₁C₁D₁所在平面A、B、C、D四点共面．
（I）求证：四边形ABCD为平行四边形；
（II）若E，F分别为AB₁，D₁C₁上的点，AB₁=CC₁=2BB₁=4，AE=D₁F=1．
（i）求证：CD丄平面DEF；
（ii）求二面角D-EC₁-D₁的余弦值．

6．已知函数f（x）=Asin（$ωx+ϕ），（ω＞0，A＞0，ϕ∈（0，\frac{π}{2}））$部分图象如图所示．
（I）求函数f（x）的解析式； 
（II）已知$a∈（0，\frac{π}{2}）$，且cosa=$\frac{2}{3}$，求f（a）．

5．如图，一栋建筑物AB高（30-10$\sqrt{3}$）m，在该建筑 物的正东方向有一个通信塔CD．在它们之间的地面M点（B、M、D三点共线）测得对楼顶A、塔顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处 测得对塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高为60m．

4．关于x的不等式log₂|1-x|＞1的解集为{x|x＜-1或x＞3}．

3．已知抛物线的准线方程是x=$\frac{1}{2}$，则其标准方程是y²=-2x．．

2．定义域为R的函数f（x）的图象关于直线x=1对称，当a∈[0，l]时，f（x）=x，且对任意x∈R只都有f（x+2）=-f（x），g（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x）（x≥0）\\-{log_{2013}}（-x）（x＜0）\end{array}\right.$，则方程g（x）-g（-x）=0实数根的个数为（　　）

A．

1006

B．

1007

C．

2012

D．

2014

1．五个人负责一个社团的周一至周五的值班工作，每人一天，则甲同学不值周一，乙同学不值周五，且甲，乙不相邻的概率是（　　）

A．

$\frac{3}{10}$

B．

$\frac{7}{20}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{13}{30}$