3．若f(x)=x3-x${\;}^{\frac{1}{2}}$.则满足f(x)＜0的x的取值范围是(0.1)．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

3．若f（x）=x³-x${\;}^{\frac{1}{2}}$，则满足f（x）＜0的x的取值范围是（0，1）．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知函数f（x）=x³+（3-3a）x²-12ax+1（a∈R），若f（x）在区间（2，6）上不单调，则实数a的取值范围是（1，3）．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．

运行下列程序，当输入数值-2时，输出结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

-16

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科目： 来源： 题型：解答题

7．设f（x）=$\frac{x+1}{x}+a1nx（x＞0）$．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）证明：0≤a≤1时，函数f（x）在（0，+∞）上没有零点；
（3）设F（x）=f（x）-$\frac{1}{x}$（a＞0，x＞0）．A（x₁y₁）B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃）依次是函数F（x）的图象上从左至右的三点．证明：△ABC是钝角三角形．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．等比数列{a_n}的前n项、前2n项、前3n项之和分别为A、B、C．
（1）证明：A²+B²=A（B+C）；
（2）若对任意n∈N*，A、B、C成等差数列，证明：{a_n}是常数列．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．

如图所示，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F．
（1）求证：AF⊥SC；
（2）若SA=AB=BC=2，求平面AEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．在某校，一学科的学习由必修、选修两门课程组成，对某层次学生调查统计知，有且仅有一门课程获得学分概率为$\frac{5}{12}$，至少一门课程获得学分的概率为$\frac{11}{12}$．规定两门课程都获得学分该学科才能结业．已知必修课程获得学分的概率大于选修课程获得学分的概率且互不影响．
（1）对该层内的A同学，该学科能结业的概率是多少？
（2）在该层次的同学中随机抽取5名，记X为其中能结业的学生数，求X的期望EX与方差DX．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．在△ABC中，${sin^2}A+{sin^2}B-{sin^2}（A+B）=\sqrt{2}sinAsinB$．
（1）求角C的大小；
（2）若$f（x）=4sin（x-\frac{C}{2}）sin（x+\frac{A+B}{2}）$且A、B、C成等差数列，求f（A）的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．集合A=$\left\{{（x，y）\left|{\left\{\begin{array}{l}x≤0\\ 2x-y+1≥0\\ x+2y+2≥0\end{array}\right.}\right.}\right.$，B={x，y）|x²+y²≤1}，从集合B中任选一个元素，也是集合A的元素的概率是$\frac{4}{5π}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知点A（1，0），点B是y轴正半轴上一点，若I是△AOB（O是坐标原点）的内心，且$\overrightarrow{OI}$•$\overrightarrow{OA}=\frac{1}{3}$，则△AOB内切圆的标准方程是（x-$\frac{1}{3}$）²+（y-$\frac{1}{3}$）²=$\frac{1}{9}$．

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