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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，设f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
    （Ⅰ）求a、b的值；
    （Ⅱ）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．在△ABC中，tanC=2，BC边上的高为AD，D为垂足，且BD=2DC，则cosA=（　　）
    A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知函数f（x）=xlnx的图象上有A、B两点，其横坐标为x1，x2（0＜x1＜x2＜1）且满足f（x1）=f（x2），若k=5（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$+$\sqrt{{x}_{1}{x}_{2}}$），且k为整数时，则k的值为（　　）（参考数据：e≈2.72）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知抛物线y=ax2（a＞0）的焦点到准线的距离为2，则a=（　　）
    A．4B．2C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知直角△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，I是△ABC的内心，P是△IBC内部（不含边界）的动点，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$（λ，μ∈R），则λ+μ的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{7}{12}$，1）B．（$\frac{1}{3}$，1）C．（$\frac{1}{4}$，$\frac{7}{12}$）D．（$\frac{1}{4}$，1）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知所数f（x）=2cosωx-2sinωx（ω＞0）在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上单调递减，则当ω取得最大值时，下列说法正确的是（　　）
    A．ω=2B．函数f（x）的对称轴为x=-$\frac{π}{2}$+kx（k∈Z）
    C．函数f（x）的对称中心为（$\frac{π}{2}$+kx，0）（k∈Z）D．函数f（x）在[$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$]上的最小值为-$\sqrt{3}$+1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知f（1og2x）=x-1，那么f（lg2）=2lg2-1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．（1）已知双曲线E过点P（-2，4$\sqrt{3}$），且与双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1有相同的渐近线，求双曲线E的标准方程；
    （2）设直线y=kx-1与双曲线E交于A，B两点，则是否存在实数k，使得线段AO和BO垂直，（O为坐标原点），若存在，试求出k的值，若不存在，试说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．在长度为3的线段上随机取两点，将其分成三条线段，则恰有两条线段单位长大于1的概率为$\frac{1}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=log4（ax2+2x+3），a∈R
    （1）若f（x）的值域为[$\frac{1}{2}$，+∞），求a；
    （2）若f（x）在区间（-$\frac{1}{2}$，+∞）上是增加的，求a的取值范围．

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